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第二节 随机时间序列分析模型 一、时间序列模型的基本概念及其适用性 二、随机时间序列模型的平稳性条件 三、随机时间序列模型的识别 四、随机时间序列模型的估计 五、随机时间序列模型的检验 1 • 经典计量经济学模型与时间序列模型 • 确定性时间序列模型与随机性时间序列 模型 2 一、时间序列模型的基本概念及其适用性 3 1、时间序列模型的基本概念 随机时间序列模型（time series modeling ）是指仅用它的 过去值及随机扰动项所建立起来的模型，其一般形式为 X =F(X , X , …, μ) t t-1 t-2 t 建立具体的时间序列模型，需解决如下三个问题： (1)模型的具体形式 (2)时序变量的滞后期 (3)随机扰动项的结构 例如，取线性方程、一期滞后以及白噪声随机扰动项（ μt =ε），模型将是一个1阶自回归过程AR(1) ： t X =ϕX + ε t t-1 t 这里， ε特指一白噪声。 t 4 一般的p阶自回归过程AR(p)是 X =ϕX + ϕX + … + ϕX + μt (*) t 1 t-1 2 t-2 p t-p (1)如果随机扰动项是一个白噪声(μ=ε) ，则称(*) t t 式为一纯AR(p)过程（pure AR(p) process ），记为 X =ϕX + ϕX + … + ϕX +ε t 1 t-1 2 t-2 p t-p t (2)如果μ不是一个白噪声，通常认为它是一个q t 阶的移动平均（moving average ）过程MA(q) ： μ=ε - θε - θε - …- θε t t 1 t-1 2 t-2 q t-q 该式给出了一个纯MA(q) 过程（pure MA(p) process ）。 5 将纯AR(p)与纯MA(q)结合，得到一个一般的 自回归移动 平均（autoregressive moving average ）过程ARMA （p,q ）： X =ϕX + ϕX + … + ϕX + ε - θε - θε - …- θε t 1 t-1 2 t-2 p t-p t 1 t-1 2 t-2 q t-q 该式表明： （1）一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过 程生成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随