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四则运算的意义和法则 教学目标 　　1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。 　　2.掌握积、商的变化规律。 　　3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。 教学重点:运用定律、性质和规律进行简算。 教学难点:如何“灵活”运用。 教具与学具准备 　　投影仪、投影片、判断牌、选择牌。 教学过程设计 （一）揭示课题 　　提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”（指名回答） 　　（板书） 　　加法交换律 减法的性质 　　结合律 　　乘法交换律 除法的性质 　　结合律 　　分配律 　　很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。（板书：四则运算的定律和性质复习） （二）复习五大定律 　　1.提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？（学生边回答教师边板书字母公式。） 　　2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。 　　投影出示： 　　（1）（43+25）×4=43×4×25×4 　　（2）（700+1）×68=700×68＋68 　　（3）153×（220+57）=153×220＋57 　　（4）45＋（54+55）=54+（45+55） 　　（5）63×8＋37×8=（63＋37）×（8+8） 　　3.小结：我们运用这些定律时要注意正确。 （三）复习两大性质 　　1.提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。） 　　减法运算性质：a-（b+c）= a-b-c 　　除法运算性质：（a＋b）÷ c = a÷c＋b÷c（c≠0） 　　强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。 　　2.做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。 　　（1）157-（27＋68）=157-27○____ 　　（2）3214-537-463=3214-（537○463） 　　（3）（945+63）÷9=945÷____○63÷____ 　　（4）156×102=156×（100○____） 　　指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。 （四）积、商的变化规律 　　1.提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？ 　　（1）投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就____倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就____倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积____。 　　想一想：这是什么道理？（是乘法交换律和结合律的具体体现。） 　　投影说明： 　　（a×10）×b ＝ a×10×b ＝ a×b×10 ＝（a×b）×10 　　（a÷100）×b ＝ a÷100×b ＝ a×b÷100 =（a×b）÷100 　　（a×10）×（b÷10）＝ a×10×b÷10 　　＝ a×b×10÷10 ＝（a×b）×1 ＝ a×b 　　（2）投影回答：在除法里，被除数和除数____扩大（或缩小）____的倍数，____。 　　问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。） 　　说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。） 　　2.练习。 　　口答： 　　（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____倍。 　　（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____倍。 　　（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。 　　①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（____○____）○（____○____） 　　②4.53-1.64-0.36=____○（____○0.36） 　　③7.8×5.3＋7.8×4.7=____○（____○____） 　　④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=（____○____）○____ （五）课堂总结 　　我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。 （六）课堂练习 　　1.选择题：（投影出示，学生举选择牌。） 　　（1）被减数不变，减数增加5，得到的差（ ）。 　　①增加5②减少5③不变 　　（2）对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（ ）知识。 　　25×48=25×（40＋8）=25×40+25×8=1000＋200=1200 　　应用了（ ）知识。 　　25×48=25×（6×8）=6×（25×8）=6×200=1200 　　应用了（ ）知识。 　　25×48=25×（50-2）=25×50-2