董志勇11_计量经济学_关于虚拟应变量回归.pdfVIP

关于虚拟应变量的回归  董志勇博士教授  北京大学经济学院  Email: dong@ruc.edu.cn  电话:133-6603-5111 第一节虚拟应变量实例  在回归模型中，我们对应变量的研究可以是定 量的，也可以是定性的。  例如，当我们试图研究家庭收入、所在地区 （作为五分虚拟变量处理：中国东部沿海、东 北地区、中部地区、西北地区或西南地区）、 性别和父母受教育年限对于个人受教育水平的 影响时，我们既可以把个人受教育年限作为应 变量，也可以仅仅把个人是否接受高等教育作 为应变量。 在上述例子中后者的定性分析在关 于我国高等教育的专项分析中具有 特别意义。这时，是否接受高等教 育这个应变量可以取两个值：接受 高等教育，则取1；未接受高等教育， 则取0 。  再比如，研究中国农村居民参与社团活 动的情况，把社团参与看作上学年限和 人均收入的函数。  社团参与是具有二分性的应变量：如果 村民属于某个社团，则取值为1；如果村 民不属于任何社团，则取值为0 。  为发现某人是否银行存户 （支票存户或 储蓄存户等），J.Caskey和A.Peterson 利用美国家庭数据估计某人是否银行存 户，并引入收入、婚姻状况、子女数、 户主年龄、教育水平、性别、民族、就 业和住房为解释变量。当某人是银行存 户时，回归应变量值取1；否则取值2。  此外，像产品是否达标、是否参与劳动 力等等都可以作为二分虚拟应变量出现 在回归模型中。 第二节线性概率模型（LMP ）  先考虑如下简单的模型：  Y   X u i 1 2 i i Ｘ＝家庭收入 Ｙ＝１ 如果有高等教育学历 ＝０ 如果没有高等教育学历  我们来看看Ｙｉ的条件期望值是什么：  假设 Ｅ（ｕｉ）＝Ｏ 则 Ｅ （ＹＩ／ＸＩ）＝β １＋Β ２Ｘｉ 设完成高等教育的概率为Ｐｉ，则为完成高等教 育的概率为１－Ｐｉ， 则 Ｅ （Ｙｉ）＝１Ｐｉ ＋Ｏ （１－Ｐｉ） ＝Ｐｉ  所以，由和得β １＋Β ２Ｘｉ ＝Ｐｉ  注意到 ０≤Ｐｉ≤１所以０≤Ｅ （Ｙｉ）＝１Ｐ ｉ ＋Ｏ （１－Ｐｉ） ＝Ｐｉ ≤１  我们尝试用ＯＬＳ估计 完成高等教育情况Y （=1 ，若完成，否则为零）和家庭收入X （千人民币）的假想数据 个人 Y X 个人 Y X 1 0 8 21 1 22 2 1 16 22 1 16 3 1 18 23 0 12 4 0 11 24 0 11 5 0 12 25 1 16 6 1 19 26 0 11 7 1 20 27 1 20 8 0 13 28 1 18