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CRRA
CRRA
CRRA CRRA
2009-10-18
1
CRRA
C(t)t
u(C(t)) t
1-θ
u(C(t)) = C(t) (1–θ ) θ 0
θ u(C(t))(constant
relative risk aversionCRRA )
θ– Cu ″(C) u ′(C)= θ
u ′(C)= C -θ 0 u ″(C) = – θ C -θ-1 0
θ
∆u′ C / u′ C
( ) ( )
∆C / C
∆u′ C du′ C u′′ C C
( ) C ( ) C ( )
lim θ
∆C→0 ∆C u′ C dC u′ C u′ C
( ) ( ) ( )
u ″(C) = d u′(C) dC 0 u ′(C)C
θ θ
t θ0
C θ
1-θ 1-θ -θ 1-θ
C(t) (1-θ) θ 1 d C(t) dC = (1-θ)C 0 C(t) C
θ 1 d C(t)1-θ dC = (1-θ)C -θ 0 C(t)1-θ C C(t)1-θ (1-θ)
u ′ 0 u(C)C θ
θ→ 1 lnC
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