03P67测试系统基本特性lpj.ppt

例1:用一个时间常数为0.3s的一阶装置去测量周期为1s的正弦信号,问幅值误差将是多少?若周期为5s呢?结果如何? 解: 幅值误差: 一阶系统: 当装置的周期为1s ，5s时: 图3-14二阶系统阻尼比的估计 对于二阶装置，可通过幅频曲线估计其动态参数。先通过测得的幅频曲线确定ζ，再由ζ确定ωn。 对于欠阻尼系统(ζ1)，幅频特性曲线的峰值在稍偏离ωn处(参见图3-14)，设该点为ωk，则 确定ζ有以下两种方法： 第一种方法是利用幅值的-3dB频率点。如图3-14所示，在峰值的 处，作一水平线交幅频特性曲线a、b两点，它们对应的频率为，ωl、ω2，当ζ很小时， ωk≈ωn，阻尼比的估计值便可取 或 (3-40) 第二种方法是在实验所得曲线上找到A(ωk)和实验中最低频率的幅频值A(0)，利用下面算式求得ζ 确定参数ζ之后，将ζ的值代入式(3-40)确定系统的固有频率ωn 。 （3-41） ** 伯德图是经过处理的幅频特性图，普通的幅频率特性图，横坐标是频率，纵坐标是幅值的放大倍数，表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。但是在电子电路中，这种图有可能比较麻烦，1）要表示一个网络在低频和高频下的所有情况，那么横轴（频率轴会很长）。2）一般放大电路的放大倍数可能达到几百，使得纵轴也很长。3）这样画出的图形往往是很不规则的曲线。伯德图是根据上述三点作了改进： （1）横坐标的频率改成指数增长，而不是以前的线性增长，比如频率刻度为。10、100、1000、104等，每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1Hz到108Hz这么大的频率范围。 （2）纵坐标表示放大倍数的自然对数的20倍，这是根据分贝的定义做的。 这样纵坐标的值大概0到60就足够了。这样在图中一眼就能看出放大的分贝数。 相频特性也可以相应的画。 （3）把曲线做直线化处理。画图所依据的式子中会得到fL、 fH的数值。得出的波特图也应该在fL和fH处出现拐角（不是拐弯），尽管这点按拐角处理会产生一定的误差。在斜率不为0的直线处要标明斜率。标明出每十倍频程放大倍数的变化情况。 经过这三种简化，波特图的曲线就是由一条折线组成看起来非常舒服。虽然经过处理造成了误差，但已经成为一种标准。 频率响应函数的测量(正弦波法) 测量过程：依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比、相位差。 测量依据：频率保持性，即 若 x(t)=Acos(ωt +φx) ，则　y(t)=Bcos(ωt +φy) 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。 A(f)—f φ(f)—f 4.脉冲响应函数h(t) 输出的拉氏变换为 输入为单位脉冲函数 ★ h(t)、x(t)、y(t) 三者间的关系如图3-4 ： y(t)= h(t)*x(t) ★ h(t) 称为测试系统的脉冲响应函数或权函数。它是测试系统特性的时域描述形式。 ★ 传递函数H(s)、脉冲响应函数 h(t) 和频率响应函数H(ω)分别是在复频域、时域和频域中描述测试系统的动态特性。三者是一一对应的。 h(t) 和 H(s)、是拉氏变换对， h(t) 和 H(j ω)是傅氏变换对。 3-21 案例:镗杆固有频率测量 实验：悬臂梁固有频率测量 案例:桥梁固频测量 原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车过碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。 二、测试系统的动态特性 1、一阶系统的动态特性 能用一阶微分方程描述的系统均为一阶系统。 x(t)为输入位移量，y(t)为输出位移量。通常阻尼力Fb与运动速度成正比，作用力Fa与弹簧刚度及位移成正比，即 (a) 由弹簧、阻尼器组成的一阶机械系统 刚度系数 阻尼系数 根据力平衡，得出 R C y(t) x(t) (b) RC低通滤波器 输出电压y(t)与输入电压x(t)之间的关系为 (c) 液柱式温度计 若用x(t)表示温度计的被测温度，即输入；y(t)表示温度计的示值温度，即输出。C 表示温度计的热容量，R为传导介质的热阻，则根据热力学定律，它们之间关系为 即 由弹簧、阻尼器组成的一阶机械系统 RC低通滤波器 液柱式温度计 输出量 输入量 由测试系统特性确定的常数 ——测试系统的时间常数 ——测试系统的静态灵敏度 令 得 (3-24) 将其写为统一形式 一般一阶系统的传递函数的通式 在动态特性分析中，灵敏度只起着使输出量增加倍