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本节结构
第一章
平稳序列的时间序列分析 n 平稳性检验
n 纯随机性检验
第一节 时间序列的预处理
1.1平稳性检验 概率分布
n 特征统计量 n 概率分布的意义
n 平稳时间序列的定义 n 随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数
或联合密度函数决定
n 平稳时间序列的统计性质
n 时间序列概率分布族的定义
n 平稳时间序列的意义
{F (x ,x ,L,x )}
t ,t ,L,t 1 2 m
n 平稳性的检验 1 2 m
m (1,2,L,m),t ,t ,L,t T
1 2 m
n 实际应用的局限性
特征统计量 平稳时间序列的定义
n 均值 n 严平稳
m EX xdF (x)
t t t
n 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为
只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移
2
n 方差 DX E (X m )2 (x m ) dF (x) 而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
t t t t t
n 宽平稳
(t, s) E ( X )( X ) n 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳
n 自协方差 t t s s 性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决
定，所以只要保证序列低阶矩平稳 （二阶），就能
g (t ,s)
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