1.2.1数列的极限定义.pptVIP

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2017-06-24 发布于湖北
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1.2.1数列的极限定义剖析

目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束 1.2.1 数列的极限定义如可用渐近的方法求圆的面积S？用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S. A1 A2 A3 A1表示圆内接正6边形面积, A2表示圆内接正12边形面积, A3表示圆内接正24边形面积, An表示圆内接正6?2n-1边形面积, ? ? ? ? ? ?, ? ? ? ? ? ? . 显然n越大, An越接近于S. 因此, 需要考虑当n??时, An的变化趋势. 一、案例 1[圆面积的计算] 割圆术定义1 如果按照某一法则, 对每一n?N?, 对应着一个确定的实数yn, 则得到一个序列： y1, y2, y3, ? ? ? , yn , ? ? ? ,这一序列叫做数列, 记为{yn}, 其中第n项yn叫做数列的一般项(通项). 二、知识要点 1、数列极限的概念观察：下列数列的变化趋势 (1) (2) (3) (4) 定义2 数列的极限若对于数列｛yn｝, 当n无限增大时，数列的通项 yn无限接近于常数A，则称A是数列｛yn｝的极限，或称数列｛yn｝收敛于A，记作或若数列｛yn｝没有极限，则称数列｛yn｝是发散的。例题： (1) (2) (3) (4) 不存在不存在例如, 趋势不定收敛发散例1. 已知求数列的极限. 例2. 已知求第二节目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束