电力系统数字仿真软件应用第3讲_3 MATLAB高级应用2013.pdf

电力系统数字仿真软件应用 王西田 副教授 x.t.wang@126.com 电信大楼1-322 2013-3-11 上海交通大学电力系统及其自动化教研室 第3章 MATLAB电力系统仿真与分析 —— 3.3 MATLAB高级应用 介绍MATLAB在微分方程数值求解、符号运算、 图形用户界面（GUI）开发方面的应用。 参考书目： 入门—— 随便选一本参考书 进阶—— MATLAB用户手册 2013-3-11 《电力系统数字仿真软件应用》 3.3.1 微分方程数值求解 微分方程是系统动态行为的数学描述，数值求解微 分方程是研究系统动态行为规律的重要方法。 dy ⎫ dt f (t, y ) ⎪⎬ 自治系统的微分方程 y (t ) y ⎪ 0 0 ⎭ 微分方程求解的仿真算法有多种，常用的有Euler （欧拉法）、Runge Kutta （龙格-库塔法）。 2013-3-11 《电力系统数字仿真软件应用》 欧拉法 欧拉法又称一步法，用于一阶微分方程（自治系统）。 给定仿真步长h： dy y n+1 −y n y n+1 −y n ≈ dt t −t h n+1 n y (t ) y 0 0 y y +h ⋅f (t ,y ) n+1 n n n n 0,1,2, L 2013-3-11 《电力系统数字仿真软件应用》 Runge Kutta法 龙格-库塔法实际上取两点斜率的平均斜率来计算的， 其精度高于欧拉法。 y (t ) y 0 0 1 1 y y + k + k n+1 n 1 2 2 2 n 0,1,2, L 2013-3-11 《电力系统数字仿真软件应用》 MATLAB微分方程求解器 ode45 ode23 ode113 ode15s ode23s ode23t ode23tb 适合于非线性方程 带“s”适用于刚性问题 2013-3-11 《电力系统数字仿真软件应用》 范德堡振荡器微分方程求解 2 d