数学建模在经济学与社会学中的应用.pdf

!#$%’( )*%+$%%*, - 行业探讨 数学建模在经济学与社会学中的应用 #陈 ! “ ” “ ” ! 摘 要 简述了数学建模的含义与作用，并以实例形式说明了如何应用 拉格朗日乘数法 解决优化问题，如何应用 弹性 “ ” 模型分析经济学中的供给与需求问题# 讨论了商品最优价格模型以及 马尔萨斯 人口模型在人口数目的监控与 预测中的应用。 “ ” “ ” ! 关键词 数学建模；拉格朗日乘数法；弹性 模型；商品中最优价格模型；马尔萨斯 人口模型 ! 中图分类号 $%% ! 文献标识码 ’ ! 文章编号 ())* + ,)% - %) () . ) + ) (// + )/ ! （ ） 作者简介 陈 ! ，中国传媒大学理学院信息与计算科学系本科生，研究方向为计算机信息工程。 北京 ()))% 一、问题引入 “ ” 数学建模 的思想由来已久，它深入到我们生活的各个方面。为了能用数学方法解决 各个领域特别是经济领域中的问题# 就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济、社会 等领域中的问题，把实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理 性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题过程。或者说 数学建模就是以优化经 # 济，革新社会为目的# 用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图 象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻画。数学建模的应用非常广 泛 为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导 如节省开支 降低成本 提 # # # # 高利润等。尤其是对未来可以预测和估计 对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的 # 推动作用。 “ ” 二、应用 拉格朗日乘数法 解决优化问题