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北京大学 物理系 研究生课程：透射电子显微学－2006 年 第一章 电子光学系统-磁透镜结构与特性 一、光学显微镜的基本问题－分辨率与衍射极限 光学成像系统 光学显微镜由光学镜头组成，可以方便地将物体放大上千倍，以 分析物体细节信息，其焦距公式为： 1 1 1 + （1－1） f u v 但是，受光学衍射极限地限制，光学显微镜的放大倍数不是无限 的。德国科学家Abbe 证明，显微镜分辨率的极限取决于光源波长的 大小，超过这个极限，再继续放大是徒劳的，实际上只是将噪音信号 放大，得到的是模糊不清的象。 光学显微镜的分辨率与衍射极限 O P P ’ O ’ 图 1－1 俞大鹏 2006-9 1 北京大学 物理系 研究生课程：透射电子显微学－2006 年 当点光源通过透镜后，由于衍射效应，在物平面上得到的不是像 点，而是由一个中央亮斑及其周围一系列明暗相间地圆环所构成的图 斑，即所谓的 Airy 斑。如果将两个点光源靠近，相应的两个 Airy 斑 也逐步重叠，当两个 Airy 斑中心的距离等于 Airy 半径（第一暗环半 径）时，刚好能分辩出两个光斑，此时地光点距离 d 称为分辨率： 图 1－2 衍射效应产生的 Airy 斑。通过 Airy 斑可定义透镜的分辨率。 1.22λ d ≥ （1－2 ） 2n sinα 由上式可知，分辨率的上限约为波长的一半。对可见光，光学显 微镜的分辩极限为 200 纳米。此外，减少波长是提高分辨率的一条途 径。虽然 X 射线、γ射线波长短，但很难将它们汇聚成角。电子束由 于其波长短，散射能量强，尤其可以方便地利用电磁透镜将其聚焦， 使得利用电子显微镜分析物体结构、提高分辨率成为可能。 俞大鹏 2006-9 2 北京大学 物理系 研究生课程：透射电子显微学－2006 年 一、 透射电镜的结构与成像原理 1、透射电子显微镜的成像原理与结构 Abbe 成像原理 电子显微镜成为重要的现代分析手段，其电子光学成像原理可以 用物理光学的 Abbe 成像原理进行说明。 q(r) { } −1 Q(h) F q(r) { } ψ(r) F Q(h) q(r) 图 1－3 电子显微镜成像的物理光学原理 1873 年，Ernst Abbe 在研究如何提高显微镜的分辨率时，提出两 一个相干成像的新理论。将一束单色平行光照射倒平面物体 ABC 上， 使整个系统成为相干成像系统。光波经物体发生 Fraunhofer 衍射，在 透镜后焦面上形成物的衍射花样。透镜后焦面上所有点作为新的次波 源发出相干的球面次波，在像平面上相干叠加，给出物体的像。这种 基于波动光学原理的二步成像理论，后来被称为 Abbe 成像理论。可 以证明，透镜后焦面上的波函数（衍射花样）是物函数的傅氏变换， 而像平面上的像函数则是后焦面上波函数的傅氏逆变换。对于理想透 镜（指无衍射效应，无限大透镜，无象差、畸变下），像函数是物函 俞大鹏 2006-9 3 北京大学 物理系 研究生课程：透射电子显微学－2006 年 数的完全“再现”。而对实际的电子显微镜，由于透镜存在缺陷（象 差）、分辨率等因