耦合混沌系统广义同步研究.pdfVIP

摘要 耦合混沌系统的动力学与同步是非线性动力学研究中的一个基础的问题，在国家自然 科学基金(编号的资助下，本论文研究了耦合混沌系统的广义同步问题．首先， 在广义同步流形存在的基础上，把广义同步流形的存在性转化为偏微分方程组解的存在性 问题．因此就可以利用近似幂级数展开的方法来求得同步流形，进而研究同步流形的吸引 明了该方法的有效性．其次，讨论了单向、双向线性耦合的Lorenz—RSssler系统的动力 学行为．发现单向线性耦合的Lorenz—RSssler系统可以出现非混沌态，耦合还可以极大 的增大混沌区域．双向线性耦合的Lorenz—R5ssler系统出现了余维2分岔．这表明了， 即使简单的线性耦合，都可以极大地改变混沌系统的动力学性质，使其动力学更为复杂． 关键词：广义同步，耦合混沌系统，分岔 Abstract of chaotic and isabasic inthe Dynamicscoupled systemssynchronizationproblem ofnonlinear theNationalNaturalScienceFoundationof by study dynamics．Supported underGrant of chaotic China NOthesynchronizationcoupled sys- generalized on existenceofthe temsareconsideredinthis the generalized dissertation．Firstly,based manifold existenceofthe can synchronization manifold，the generalized synchronization transformedintotheexistenceofasolutionofthe differential be partial equations．Thus tofindthe wecan the series method synchroniza- employapproximatepower expansion thentheattractivenessofthe manifoldcanbecon= tionmanifold．And synchronization ofthe ofthe sidered，thatis，thestabilitysynchronizationcoupleddynamicalsystems．The manifoldsofsome as，the re- synchronization coupleddynamicalsystems，such