两种初等分析方法.pptVIP

数学建摸方法及其应用 d’Hondt方法 有k个单位，每单位的人数为 pi ，总席位数为n。 做法： 用自然数1,2,3,…分别除以每单位的人数，从所得的数中由大到小取前 n 个，（这n 个数来自各个单位人数用自然数相除的结果），这n 个数中哪个单位有几个所分席位就为几个。 * * Over 1. 问题的提出 案例分析：合理分派与会成员问题 　　 上午每段会议都有6个小组讨论会，每个小组都由公司的一位资深高级职员来主持．这些资深高级职员都不是董事会的成员．因此，每位资深高级职员都要主持三个不同的小组会．这些资深高级职员不参加下午的讨论会，而且下午的每段会议只有4个不同的小组会． 二、集合分析方法 * * 二、集合分析方法 公司董事长需要一份由公司董事参加的7段分组会议的每个小组的分配名单．这份搭配名单要尽可能多地把董事均匀搭配． 理想的搭配应是任意两位董事同时参加一个小组讨论会的次数相同,与此同时，要使在不同时段的小组会中同在一起开过会的董事总数达到最小． 1. 问题的提出 案例分析：合理分派与会成员问题 * * 名单中的成员搭配还应满足下列两个准则： (1)在上午的讨论会上，不允许一位董事参加由同一位资深高级职员主持的两次会议． (2)每个分组讨论会都应将在职董事均匀分配到各小组中． 二、集合分析方法 1. 问题的提出 案例分析：合理分派与会成员问题 * * 　请给出一份1～9号在职董事、10～29号董事、1～6号公司资深高级职员的分组搭配名单．并说明该名单在多大程度上满足了前面提出的各种要求和规则。 　因为有的董事可能在最后一分钟宣布不参加会议，也可能不在名单上的董事将出席会议。因此，一个能使秘书在会前一小时接到参会与否的通知情况下，来调整搭配分组的算法定会得到赏识． 　如果算法还能用于不同水平的与会者同参加后面会议中的每一类与会者搭配，那么就更理想了． 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 4:00 3:00 2:00 × × 1:00 下午 11:00 10:00 资深6人，每人主持3场； 董事29人均匀分配，尽量减少在一起的机会； 下午资深不参加； 9:00 上午 备注 6 5 4 3 2 1 场次 要求：通过分析要将要求用数学的语言描述出来，才能转化为数学问题。实际就是一个分组的问题。 2. 模型的假设 （１）各场会议间及各个小组之间是相对独立的； （２）所有的高级职员和董事会成员都严格遵守派遣方案； （３）若能够满足每位董事出席会议的次数都相等, 则模型被认为是最理想的； （４）6位资深高级职员之间无差异, 同样9位在职董事之间、20位外部董事之间也无差异． 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 3. 符号的说明 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 二、集合分析方法 3. 符号的说明 案例分析：合理分派与会成员问题 * * 二、集合分析方法 3. 符号的说明 案例分析：合理分派与会成员问题 * * 二、集合分析方法 3. 符号的说明 案例分析：合理分派与会成员问题 * * 4. 问题分析 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 　　 根据问题要求可有两个分派原则: (1) 均衡分派原则：尽可能使得各讨论组成员人数相等，该原则将确保各讨论组人数大致相等． (2) 分派比例原则：各会议讨论组在职董事和外部董事的比例大致相等． * * 方案I： 每场上午的分组会议共分为6组，一个组由4位董事成员组成，其他5个组每组由5位董事成员组成．其中3个组每组有2位在职董事,而另外3个组每组只有1位在职董事.具体对于每一个组成员的分派都是随机的． 如果公司总裁更希望使各讨论组的成员人数尽可能相等, 建采用这个方案，即可满足他的要求． 4. 问题分析 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 方案II： 　由均衡分派原则，每组中在职董事和外部董事的比例应该近似相等，即应大致为9/20=0.45．由所给数据和题目要求可知, 不存在恰好比例为9/20的分派方案, 在这里可以从以下结果中挑选最接近的分派方案． 4. 问题分析 案例分析：合理分派与会成员问题 二、集合分析方法 * * 模型Ⅰ:　第一种分派方案： 第一步：上午第