金融风险管理第3章.pptVIP

第三章 VaR方法 3.1 远期与期货的定价 一个农民想把他的牛卖掉，若t时刻牛价格为St，如果他签订一个在T （Tt）时刻卖牛的期货合同，在t时刻这个牛期货应该如何定价？若不计其他因素 例9.1 假定一个交易组合在6个月时的收益服从正态分布，分布均值为200万美元，标准差为1000万美元。 分布的第一个分位数为2-2.33×10，即-2130万美元。 对于6个月展望期，在99%置信度下的VaR为2130万美元。 例 9.2 假定一个1年的项目的最终结果介于5000万美元损失和5000万美元收益之间，5000万美元损失和5000万美元收益之间的任意结果具有均等的可能。 项目的最终结果服从由-5000万美元到+5000万美元的均匀分布，损失大于-4900万美元的可能性为1%。 对于1年的展望期，在99%置信度下的VaR为4900万美元。 例9.39.4 假定一个1年的项目有98%的概率收益为200万美元，1.5%的概率损失为400万美元，0.5%的概率损失为1000万美元。 在这一累计分布下，对应于99%累计概率的点为400万美元，因此，对于1年展望期，在99%置信度下的VaR为400万美元。 99.9%的置信水平下的VaR为多少呢？ 99.5%的置信水平下又会怎样呢？ 例9.39.4的累计损失分布 VaR与预期损失 VaR是为了展示损失会糟成什么样； 预期损失是指当市场条件变糟而触发损失时，损失的期望值为多大（有时被称为条件风险价值度C-VaR；条件尾部期望；尾部损失）； 两个具有同样VaR的投资组合，其预期损失却可能差距非常大； 预期损失计算更为复杂。 相同VaR不同期望损失 VaR和资本金 VaR被监管当局以及金融机构用来确定资本金的持有量。 对于市场风险，监管人员所要求的资本金等于在10天展望期的99%VaR的一定倍数（至少3倍）。 对于信用风险和操作风险，巴塞尔协议Ⅱ中，监管人员要求在资本金计算中采用1年展望期及99.9%的置信区间。 一致性条件的风险度量 VaR是最好的风险度量选择吗？ 单调性：如果在所有的不同情形下，第1个交易组合的回报均低于另一个交易组合，那么这里的第1个交易组合的风险度量一定要比另一个大。 平移不变性：如果我们在交易组合中加入K数量的现金，交易组合所对应的风险度量要减少K数量。 同质性：假定一个交易组合内含资产品种和相对比例不变，但内含资产的数量增至原数量的λ倍，此时新交易组合的风险应是原风险的λ倍。 次可加性：两个交易组合合并成一个新交易组合的风险度量小于或等于最初两个交易组合的风险度量的和。 VaR与预期亏损 VaR满足以上讨论的前3个条件，但不一定永远满足第4个条件。 预期亏损满足所有4个条件。 例 9.59.7 假定两个独立贷款项目在1年内均有0.02的概率损失1000万美元，同时均有0.98的概率损失100万美元。 每个项目97.5%置信水平下的VaR为多少？ 每个项目97.5%置信水平下的期望损失为多少？ 组合97.5%置信水平下的VaR为多少？ 组合97.5%置信水平下的期望损失为多少？ 例 9.69.8 考虑两笔期限均为一年，面值均为1000万的贷款，每笔贷款的违约率均为1.25%，当其中任何一笔贷款违约时，收回本金的数量不定，但我们知道回收率介于0～100%的可能性为均等。当贷款没有违约时，贷款盈利均为20万美元。为了简化讨论，假设如果任意一笔贷款违约，另一笔贷款一定不会违约。 在99%的置信水平下，每一笔贷款的VaR和预期损失分别为多少？ 在99%的置信水平下，组合的VaR和预期损失分别为多少？ 光谱型风险度量 VaR对于第X个分位数设定了100%的权重，而对于其他分位数设定了0权重。 预期亏损对于所有高于X%的分位数的所有分位数设定相同的。 权重光谱型风险度量可以对分布中的其他分位数设定不同的比重。 对于满足一致性条件的风险度量，其分位数的权重必须为非递减函数。 正态分布假设 最简单的假设是假定交易组合的价值变化在1天展望期服从正态分布，其组合价值变化的期望值为0。 通过标准差便很容易计算出VaR (1-day VaR=2.33s) 一个较长的T天展望期的VaR等于1天展望期VaR的 倍。 银行管理人员的交易管理行为较为活跃，因此对于银行每天计算交易组合的VaR就非常有意义。也经常会计算10天展望期的VaR。 养老基金由于交易行为不太活跃，价值测算往往每个月进行一次。 独立性假设 对于独立同分布的投资组合，T天展望期的方差是1天展望期方差的T倍 如果存在自相关性的影响，其乘数就从T倍增加到 自相关性的影响 当存在一阶自相关性时T天的VaR同一天的VaR的比率。 持有期的选择和设定 VaR参量的选择 时间展望期的选取取决于组合的流动性。事实上