4第三章干涉与干涉仪.pptVIP

一般，?1和?2均为10-15 s-1量级，而?一般大于10-9 s。故 当?1和?2仅仅相差百万分之一时便能使平均值为零。 因为原子辐射的光波是一段段有限长的波列，进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列，当光程差太大（光程差大于波列长度）时，这两个波列就不能相遇。 这时相遇的是对应于原子前一时刻发出的波列和后一时刻发出的另一波列，不同时刻相遇波列的位相已无固定关系，因此不能发生干涉。 由此：为了使干涉现象发生，必须利用原子发出的同波列，即必须使光程差小于光波的波列长度。 综上所述： 产生光波需要三个基本条件：　　　　 即： ?1=?2 　　 (1)　　　　　 E10·E20??0 　　　 (2) ?10（t）－?20（t）＝常数 （3） 一个补充条件，光程差小于波列长度。 此外，还有一些其它条件，如，对光源大小的限制等。我们将在后面讨论。 s’ s s’’ c l l1 d Q s1 s2 l2 α α bc 由于一般干涉装置dl, 可略去第2项，则由于光源扩展而引入的附加光程差： 这时(临界)引起的光程差应为 λ/2，即： 则光源的临界宽度为 或 式中β称为干涉孔径角，为s对s1,s2的张角。 2.条纹对比度随光源大小的变化 光源宽度小于临界宽度时，干涉场内条纹对比度随光源大小变化的总的趋势是，光源越大，条纹对比度越小。 x z y x0 y0 η ξ dx ∑ E l D 从上面的讨论知道，光源在η方向扩展对干涉条纹分布没有影响，所以只讨论光源在ξ方向扩展的情况，考虑宽为d ξ的一条光源： 由前所述：观察屏上的光强度是由组成扩展光源的多个点光源产生的强度之和。 I0是单位宽度光源在在屏上产生的强度。 在ξ处，宽为d ξ的一小条光源产生的干涉条纹的强度为(3.2式)： 那么整个宽为b面光源在屏E上产生的强度分布为： D ‘是ξ点处光源在干涉点P的光程差，由(3.7): 其中， 式中第一项与P点位置无关，为直流项，实际上就是图样背景。 第2项为随D(x)作周期性变化的量，于是， 干涉极大为 干涉极小为 对比度为 条纹对比度服从sinc函数。 其第1零值对应于b=λ/β此时，此时光源宽度正是临界宽度。 一般把光源临界宽度的1/4称为许可宽度，此时对应的对比度 K≈0.9 许可宽度 Sinc(x)函数又称为抽样函数。 3.空间相干性 考察扩展光源S’S”照射与之相距为l的平面的情形，若通过面上s1和s2两点的光在空间再度会合时能够产生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。 光场的空间相干性是指光场中两点的光扰动相叠加时的表现。 显然，它与光源的大小有关，当光源为点光源时，考察区域内的点是总是相干的；是扩展光源时，考察区域内具有空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。 当光源宽度等于(或大于)临界宽度时，即： 或 通过s1,s2两点的光不发生干涉，因而通过这两点的光没有空间相干性，我们称此时的s1,s2的距离称为横向相干宽度，用dt表示。 s’ s s’’ ? d s1 s2 bc O E P0 β θ 或用扩展光源对s1,s2连线中心点o的张角θ表示为： 3.4.2光源非单色性的影响 由前可知：条纹间距与波长有关，由于光源的非单色性，将使其各频谱成份各自生成一组干涉条纹，各组干涉条纹除零级外，相互间均有位移，从而使条纹的对比度下降。 1.时间相干性 光场的时间相干性是指光场中同一点不同时刻光扰动相叠加时的表现。 光源的时间相干性取决于光源的带宽Δν。 我们知道实际的光源发出的波列都是有限长的。 从上图不难看出，如果我们选取的时间间隔Δt远小于波列的平均持续时间τ0，这时Δt前后的位相有确定的关系，完全可以把光源看作单色光源。 但是如果我们选取的时间间隔Δt远大于波列的平均持续时间τ0，这时Δt前后的位相没有确定的关系，就不可以把光源看作单色光源。 波列的平均持续时间τ0称为相干时间。 波列的平均长度Lc称为相干长度。 相干长度和相干时间用以评价时间相干性的好坏。 和讨论空间相干性类似，我们用迈克耳逊干涉仪讨论一下时间相干性。 有限长的波列必然不是单色的。 当光程差为零时，对比度V＝1。 增大光程差，对比度下降。 进一步增大光程差，对比度为零，条纹消失。 时域理解：当光程差大于相干长度时，同一波列分出的子波列不会交叠，这时干涉场上无条纹。 频域理解：每种波长的光在屏上各自产生一套干涉条纹，但彼此错开，当波长成分较多时，叠加后使对比度降低为零。 * * 第三章 光的干涉和干涉