解线性规划问题时可能出现几种结果.ppt

;首先，给出一个线性规划问题的模型：;; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ;;1、若将上面题目中的目标函数改为： Max Z =2x1 + 4x2 2、将约束条件 x1 + 2x2 ? 8 改为： 2 x1 +3x2≦12 此时线性规划问题的最优解将有何变化 ; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ; 目标函数 Max Z = 2x1 + 4x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ;第二种情况：;事实上，阴影部分构成一个凸多边形，其中A和B分别是两个极点， A和B就是典型的两个最优解，而连接两点之间的线段上的每一个坐标值，都是原问题的一个最优解。 ;思考 当我们把原约束条件变为： 4x1 ? 16 则最优解又将发生何改变;x2;当我们在原线性规划模型中增加一个约束条件： x1 + x2 ≥9 思考：这时最优解又将作何改变; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1 + x2 ≧9 x1、 x2 ? 0;理论性问题研究; 在应用上，当线性规划问题出现无界解和无可行解两种情形时，说明线性规划问题的模型有问题。 ;原线性规划模型; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1、 x2 ? 0 ;x2; 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 ? 8 4x1 ? 16 4x2 ? 12 x1 + x2 ≧9 x1、 x2 ? 0;理论问题研究完毕，;