一类紧支对称正交4带小波的构造.pdfVIP

第4卷第4期 长 沙 理 工 大 学 学报 (自然 科 学 版 ) Vo1．4 No．4 2007年 12月 Journal of Changsha University of Science and Technology(Natural Science) Dec．2007 文章编号：l672—9331f2007)04—0079—03 一 类紧支对称正交4带小波的构造 全宏跃，粟 涓 (长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南 长沙 410076) 摘 要：考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构，系统地构造了一类具有自 由参数的4带正交对称小波滤波器族，讨论了其具有的性质． 关键词：多带小波；尺度函数；正交对称小波；多相矩阵；滤波器 中图分类号：O174．2 文献标识码：A A class of four—band symmetric orthogonal wavelet construction QUAN Hong—yue，SU Juan (College of Mathematics and Computing Science，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410076，China) Abstract：We study some special properties and factorization structure of polyphase matrix of 4-band orthogonal symmetric wavelet．Based on the factorization，a program for construe— ting 4-band orthogonal symmetric wavelet filter banks is presented．Characteristics of scaling and wavelet functions are given at last． Key words：multi—band wavelet；scaling function；orthogonal symmetric wavelet；polyphase matrix；filter bank 称小波系，Pengr4 构造了一些 3带小波的例子． 1 4带小波基础知识 Hanr5 构造出了4带小波例子．在这些例子中，尺 度函数和小波函数是对称的或反对称的，但尺度 小波分析是近20年迅速发展起来的新兴学 函数和小波函数所对应的滤波器不具有任何对称 科．2带小波理论的研究已趋于完善，然而2带小 性，这说明多带小波对称性并不完全依赖于滤波 波具有几个明显的缺陷，如：除Haar小波外，不存 器对称性．彭立忠 研究了3带正交小波的代数 在紧支撑并同时对称正交 2带小波n]．为了克服 结构，并提出了具有优美结构的多带小波概念．毕 这个缺陷，小波的概念推广到多带小波．多带小波 宁等[8 构造了一类含参数的正交对称四进小波． 在以下几个方面优于2带小波：高频端具有更细 多带小波滤波器的构造比2带小波要困难得多． 的频带划分；能量更集中；正交小波的选取具有更 本文主要目的是为了给出一类4带紧支对称正交 大的自由度；正交小波的紧支性与线性相位是相 小波系滤波器族构造程序．在滤波器族和尺度及 容的．多带小波因具有广泛应用领域和丰富的参 小波函数均对称的条