小学六年级最值问题.docVIP

最值问题 六年级最值问题： 难度：高难度 答： 六年级六年级最值问题： 难度：高难度 答： 六年级最值问题： 难度：高难度 答： 六年级最值问题： 难度：中难度 答： 六年级最值问题： 难度：高难度 答： 1、六年级最值问题习题答案： 【解】 可以看出A＝1，因为E≠O，1，所以B最大为7，这时E＝2由于D、G都不能是O，1，所以D＋G＝13，C＋F＝8由于F≠O，1，2，所以C最大为5。从而三位数最大为759，这时＝34。 最小为234(这时＝759最大)。 ＝(1000＋)×(993－)， ＝1000×993－1000×＋993×一× ＝993000－7×—－× 于是在最大时，乘积最小，最小时，乘积最大，因此，所求的差是 　(993000－7×234－234×234)－(993000－7×759－759×759) ＝7×(759－234)＋759×759－234×234 ＝7×(759－234)＋(759＋234)×(759－234) ＝7×(759－234)＋993×(759－234) ＝1000×759－234) ＝525000。 2、六年级最值问题习题答案： 【解】数组1，2，3，5，10，15，25的和是61，我们证明61就是最小值。 首先25是组中两个数a、b的和，不妨设a＞b，而除去1外，组中最小的数必定是2(否则这最小的数不是两个数的和，也不是1的两倍)。第三个小的数是3或4，在前一种情况，第四个小的数可能是4、5、6；在后一种情况，第四个小的数可能是5、6、8 如果b＞8，那么除去　1，2，3，4…b…a…25(1) 及　1，2，3，5…b…a…25(2) 另外，其它情况各数的和均大于61，而由于b＞8，前一种情况，至少要增加一个大于4的数，各数的和仍大于61，后一种情况，各数的和同样会大于61，除非b＝10，相应地a＝15，即上面所列举的数为61的情况 如果b≤8，那么a≥17，为了将a表示成两个数的和或一个数的两倍，至少要有一个≥9的数，这样各数的和≥1＋2＋3＋b＋9＋a＋25＝65＞61，因此只有数组1，2，3，5，10，15，25使和取得最小值61。 下面，讨论和的最大值，如上所述，除去1外，组中最小的数必定是2，第三个小的数是3或4，在前一种情况，第四个小的数可能是4、5、6；在后一种情况，第四个小的数可能是5、6、8。要使和最大，次大的数可取24，从而数组1，2，4，8，16，24，25的和是80，应为和的最大值。 3、六年级最值问题习题答案： 【解】设10个“居中数”从小到大是，，，…，，，它们所代表的那组数分别为第一组，第二组…，第十组. 比第一组中两个数大，所以≥3．比第二组中两个数大，又比第一组的前3个数大，所以≥6，依次类推，比第十组中两个数大，又比前九组中，每一组的前3个数大，所以≥30，因此，居中和 S≥3＋6＋…十30＝165（1） 另一方面, 比第十组中两个数小，所以≤50－2＝48. 比第九组中两个数小,又比第十组的后3个数小，所以≤50－5＝45．依此类推：比第一组中两个数小，又比后九组中，每一组的后3个数小,所以≤50－9×3－2＝21.因此。居中和 S≤48＋45＋…＋21＝345（2） (1)(2)中的等号都可以成立，例如分组 (1,2，3，49，50)，(4，5，6，47，48)，(7，8，9，45，46)，(10，11，12，43，44)，(13，14，15，41，42)，(16，17，18，39，40)，(19，20，21，37，38)，(22，23，24，35，36)，(25，26，27，33，34)，(28，29，30，31，32) 使得S＝165，这是最小的居中和,又如分组 (1，2，21，22，23)，(3，4，24．25，26)，(5，6，27，28，29)；(7，8，30，31，32)，(9，10，33，34，35)，(11，12，36，37，38)，(13，14，39，40，41)，(15，16，42，43，44)，(17，18,45，46 47)，(19，20，48，49，50) 使得S＝345，这是最大的居中和。 答：最大的居中和是345，最小的居中和是165。 4、六年级最值问题习题答案： 【解】37＝3＋5＋29 　＝2＋5＋7＋23＝3＋11＋23 　＝2＋3＋13＋19＝5＋13＋19 　＝7＋11＋19＝2＋5＋11＋19 　＝7＋13＋17＝2＋5＋13＋17 　＝2十7＋11＋17 共10种不同拆法其中3×5×29＝435最小 5、六年级最值问题习题答案： 【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 所以，所填四个数字之和