统计学原理：第七章指数分析.pptVIP

第二节 加权总指数的编制  一、加权总指数的编制原理 方法有综合指数和平均指数两种。 （一 ）加权综合指数的编制 1、数量指标的综合指数 例1：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的销售量和价格资料如下： 三种商品的个体物量指数分别为： 为了概括说明三种商品销售量总变动情况，需要计算销售量总指数。销售量总指数是反映多种商品销售量变动的总指数。不同种类的商品，由于计量单位不同，其实物量是不能相加的。因此就需要把各种性质不同的实物量过渡到性质相同的价值量，在编制数量指标指数的过程中，可以通过价格把不同的实物量转化为价值量，即  相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，叫做同度量因素，在这里，销售价格便是各种商品的销售量过渡到能够直接相加的价值量的同度量因素。同度量因素所属的时期有报告期、有基期和特定期，不同期的同度量因素，其数值是不同的。在计算总指数时同度量因素在分子、分母上的时期必须是固定的，因而把同度量因素固定在报告期、基期或特定期上计算的总指数的结果也是不同的。 将例1资料代人上式得该商店销售量总指数为：（1）式： （2）式： (1)式称为拉斯贝尔数量指数公式，在这个公式中，分子是以基期的销售价为同度量系数的，所以说在价格水平保持不变的情况下，只是销售量本身的变动，而不包括销售价格变动的因素。分子与分母之差为475元，也说明由于销售量的变动而使销售额增加的数额。 (2)式称为派舍尔数量指数公式，在这个公式中，分子是报告期的销售额，分母是基期销售量按报告期销售价计算的替代销售额，它旨在说明在价格保持不变的条件下，销售量对销售额的影响程度，即表明由于销售量增加了20.56％，使销售额增加了370元。 通过上述分析可以看出，运用不同的指数公式计算结果有所不同。由于综合指数都要假定同度量因素不随基期或报告期的变动而变动，而这是不符合实际情况的，因此计算结果带有近似的性质，这是指数方法的局限性。 实际编制销售量总指数，究竟采用哪一个价格作为同度量因素，要根据不同的研究对象、目的，以及资料取得的难易程度来选用相应的计算公式，并根据具体情况进行某些修正，使得到的指数合乎客观实际。因此，在实际工作中，通常采用（1）式来测定物量的综合变动。 (二)质量指标综合指数的编制 在上述编制数量指标指数的过程中，是把质量指标（价格）作为同度量因素固定在某一个时期上的。同样，在编制质量指标指数的过程中，就应采用相应的数量指标（销售量）作为同度量因素固定在某一个时期上。 仍以表例1资料为例，说明质量指标指数的编制方法。 例1中的甲商品、乙商品和丙商品是3种不同的商品，单位商品的销售价格(以下简称物价)不能直接加总。为了能综合反映商品各种物价的变动情况，就需要用各种商品的销售量作为同度量因素，将其转化为可以相加的价值量。那么，作为同度量因素的销售量同样可固定基期或报告期，这样就产生了两种不同的指数公式。 将例1资料代人(3)式中，得该商店物价总指数为： (3)式是拉斯贝尔所提出的，称为拉斯贝尔物价指数公式。在这个公式中，分子是按基期销售量乘报告期销售价计算的替代销售额，分母是基期的销售额，两者对比说明由于销售价格本身变动对销售额的影响程度。两者相减说明由于销售价格本身变动对销售额的影响值。 将表例1资料代人(4)式中，得该商店物价总指数为： （4)式是哈曼·派舍尔提出来的，称为派舍尔物价指数公式。在这个公式中，分子是报告期的销售额，分母是以报告期销售量按基期价格计算的替代销售额，目的在于说明在销售量不变的情况下，销售价格水平的变动方向和变动程度。 通过上述分析同样可以看出，运用不同的指数公式计算，其结果有所不同。类似于销售量总指数的分析，计算物价总指数应采用哪一种公式，要根据具体情况而定，一般还应依据实际情况作某些修正，使结果客观真实。联系我国统计工作的实践，我国物价指数的编制是从现实经济意义的要求出发的，所以一般采用以报告期销售量(q1)加权的综合公式，即(4)式。但在不易取得报告期销售量资料的情况下，或者为了计算简便起见，也常采用下面将阐述的算术平均数指数。 需要说明的是：以上销售额指标是由销售价格和销售量两个因素所构成的，要计算其中一个因素的报告期相对于基期的变动程度(即这个因素的指数)，便要把另一个因素固定起来。同理，当一个总量指标是由三个因素构成，在运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，就要把其他因素都作为同度量因素固定起来，以便反映要考察的那个因素报告期相对于基期