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振动测试及其分析 1.振动测试与动态信号分析 基本术语 动态参数：结构振动的位移、速度、加速度；冲击的加速度；噪声的声压等（随时间变化）。 动态测试：由传感器测得这些非电物理量并转变为电信号，然后经过信号放大、滤波等适调环节，对信号作适当调节，对测试结果进行显示、记录的过程。 模拟信号：工程中的动态物理量都是随时间变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。 数字信号：由模拟信号转换得到的离散数字序列。其特点是便于存储、处理。 数字信号是模拟信号在一定条件下的近似表示。 数据采集：将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。 数据采集的方法：采样、量化—模数转换（A/D转换） A/D转换产生的问题：频率混迭（偏度误差）、信号噪声比（随机误差）。 解决或减小误差的方法：抗混滤波、充分利用A/D转换器的动态范围。 信噪比（SNR）：信号功率与噪声功率之比。用来衡量量化误差的大小，可作为反映量化过程的主要精度指标。 动态范围（DR）：可测试的最大信号与分辨率之比，通常用分贝（dB）表示。 A/D转换器的动态范围DR与A/D转换位数N的关系：； 如N=12，DR≈72 dB 1.2 信号分析 从观测领域的不同，对信号特征进行分析的方法主要有三种：幅值域、时（间）域、频（率）域。 (1) 幅值域分析：有效值、峰值、平均值、方差（对随机信号 均值、方差，概率密度和概率分布函数）。 峰值：动态信号时间历程中瞬时绝对值的最大值 对简谐信号来讲，用峰值描述是恰当的，，。 平均值： 总体平均值 样本平均值，总体均值的估计 对离散数字序列： 总体均值 样本均值，总体均值的估计 N为样本长度(采样点数) 均值反映信号中心位置和变化的平均水平。均值和峰值不能反映信号在中心位置上 下波动的情况。 方差: 总体方差 样本方差 对离散数字信号序列： 总体方差 样本方差 方差反映了信号在中心位置上的波动程度。 有效值（均方根值）: 总体有效值 样本有效值 对离散数据序列 总体有效值 样本有效值 均方值（有效值的平方）反映了信号动态与静态总的平均能量水平。 时域分析：相关函数分析 相关：是指变量之间的线性关系。 自相关函数 信号的自相关函数是描述一个时刻与另一个时刻的取值之间的依赖关系。 离散化计算公式： 式中： N — 采样点数 —采样时间间隔 n — 时延序列 自相关函数是以时延域τ为自变量的实值偶函数，可正可负，在取得最大值。 自相关函数与的均值、方差之间的关系 工程中采用相关系数表示相关性： 表示和之间无相关性；表示和之间完全相关。。 自相关函数的应用 判断原信号的性质 检测混于随机噪声中的确定性信号 的傅立叶变换可以求得信号的功率谱密度 互相关分析 互相关函数表示两个信号和之间依赖关系。 离散化计算公式： 式中：N — 采样点数 —采样时间间隔 n — 时延序列 互相关函数是以时延变量τ为自变量的实函数，可正可负，但在不一定取得最大值，也不一定是偶函数。 互相关函数与、、、之间的关系 工程中采用相关系数表示两个信号和的相关性： 表示和之间统计独立；表示和之间完全相关，表示和之间反向相关。 互相关函数的应用 互相关函数在时间位移等于信号通道系统所需时间时，将出现峰值。即系统的时间 滞后直接可用输出输入互相关函数中峰值的时间位移来确定。 互相关分析利用互相时延和能量信息可对传输通道进行识别。 的傅立叶变换可以求得信号的互功率谱密度 (3) 频谱分析：（自）功率谱密度函数，互功率谱密度函数（多通道），频响函数分析。 对振动、冲击等快变物理量，测试所得的随时间变化的信号（时间历程）不足以描 述信号本身的特征，而有效值、峰值等参数反映的信息量又太少。 频谱分析是将在时间域变化的信号变换为在频（率）域中有效值或均方值随频率的分布。 频率分析也可看作把复杂的时间历程波形经过傅立叶变换分解为若干单一的谐波分量进行研究，以获得信号的频率结构—频谱（各谐波分量的幅值和相位信息）。 频谱分析的基本方法：（快速）傅立叶变换（FFT：Fast Fourier Transform）。 信号处理的过程基本上可分为相互联系的三个阶段，即采集、变换和识别。 傅立叶变换是线性