8。14补习班用题A.docVIP

金堂中学高2013级数学周练1 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 中，的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 时是增函数，则m的取值范围是（ ） A．－ B． C．－－ D．－ 4．下列结论正确的是（ ） A． B． C．2 D．无最大值 5．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A．∥，则∥ 　　B． C．∥，，则 D． 6．如图，在，则（ ） A． B．C． D．，则的最大值为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 ”的否定是：“” ②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③．“若”的逆命题为真； ④．的子集有3个 A．个 B．1个 C．2 个 D．3个 图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ） A．B．C．D．的零点的个数是（ ） A．个 B．1个 C．2 个 D．3个 12．（理）如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B。 C. D. （文）若直线恰好平分圆的面积，则的最小值 （ ） A． B． C．2 D．4 13．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 14.已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________. 15．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P点的坐标,则点P在圆内的概率为__ 16．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 (1)求的大小 (2) 求]的值。 18．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。 （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离； 19．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 20．已知数列的前项和为，且是与2的等差中项 ；数列中，，点在直线上。 （）的通项公式和； （），求数列的前n项和。 21（文）．设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 21（理）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．解： （I）的定义域是．．．．．．．．．．．1分 ．．．．．．．．．．．．．．． 2分 由及 得；由及得， 故函数的单调递增区间是；单调递减区间是．．．．．．．．4分 （II）若对任意，，不等式恒成立， 问题等价于，．．．．．．．．．5分 由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 当时，； 当时，； 当时，；．．．．．．．．．．．．8分 问题等价于 或 或．．．．．．．．11分 解得 或 或 即，所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分首先假如甲赢，比分3：0是1种情况；比分3：1共有3种情况，分别是前3局中（因为第四局肯定要赢），第一或第二或第三局输，其余局数获胜；比分是3：2共有6种情况，就是说前4局2：2，最后一局获胜，前4局中，用排列方法，从4局中选2局获胜，有6种情况甲一共就1+3+6=10种情况获胜所以加上乙获胜情况，共有10+10=20种情况 12【答案】B 【解析】由题意知直线的方程为：，联立方程组得点Q，联立方程组得点P，所以PQ的中点坐标为，所以PQ的垂直平分线方程为：，令，得，所以，所以，即，所以。故选B