玉山一中2015-2016学年度第二学期高二第一次考试9-17班.doc

玉山一中2015－2016学年度第二学期高二第一次考试 数学(理)试卷（9－17班） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：钟永安 审题人：单丽燕 一、选择题（每小题5分，共60分） 1． 的值等于（ ） A．-1 B．1 C．i D．－i 2．“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的（ ） A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．有一个奇数列，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A．等于 B.等于 C.等于 D.等于 4．函数在处有极值10，则点（，b）为（　 　） 　 A．（3，﹣3）　　 B．（﹣4，11）　 C．（3，﹣3）或（﹣4，11）　　D．不存在 5．函数的单调递减区间为( ) A． B． C． D． 6．设函在定数义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（ ） 7．有5盆不同菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是( ) A. B. C. D. 8．曲线，和直线围成的图形面积是（　　） 　　A．　 　B．　 C．　 D． 9．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　 　） A．1　　 B．　　 C．　　 D． 10．已知，则二项式的展开式中的系数为（　 　） A．10 B．－10 　　C．80 　　　D．－80 11．设，则（　 ） A.都不大于 B.都不小于 C.至少有一个不大于 D. 至少有一个不小于 12．已知，则 的值为（ ） A.39 B.310 C.311 D.312 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若函数,则的值为 ． 14．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______． 15．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是__________. 16.已知实数满足，复数 (是虚数单位),则的最大值与最小值的乘积为__________. 三、解答題（除17题 10分，其它每小题12分，共70分） 17．（本题满分10分） 已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数值. 18．（本题满分12分） （1）求定积分的值； （2）若复数且为纯虚数，求. 19．（本题满分12分）已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． ．（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果 如下表所示： 休假次数 人数 根据上表信息解答以下问题： (1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数　在区间 ，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率； (2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数 学期望. 21．（本题满分12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足, （1）求； （2）由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. 22．（本题满分12分）已知函数在处取得极值0． (I)求实数、的值； (II)若关于的方程在区间[0，2]上恰有2个不同的实数解，求实数的取值范围； (III)证明：对任意的正整数n＞1，不等式1++++＞都成立． 　　  玉山一中2015－2016学年度第二学期高二第一次考试 座位号 数学(理)答题卷（9－17班） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：钟永安 审题人：单丽燕 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得 分 一、选择题(每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案