重庆市06年3+2转段考试数学试题.doc

2006年重庆市“三二分段制”和“五年一惯制”师范类转段考试 数学试卷 （总分：150分；考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 总分人 得分 分数 评分人 选择题：（本题有12个小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请将正确结论的代号填入题后的括号中） 设S={0，1，2，3，4}，A={2，3，4}，B={0，1，2，3}，则=（ ） （A） {0} ； （B） {0，1} （C） {0，1，4}； （D） {0，1，2，3，4} 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 下列各结论正确的是（ ） （A）； （B）; （C）； （D） 函数的最小正周期为（ ） （A）； （B） ; （C） （D） （ ） （A） 0 （B） （C） 1 （D） 如果a＞b,则（ ） （A）； （B） （C） ； （D） 一个等差数列中，已知，则（ ） （A） 1332 （B） 144 （C） 154 （D） 147 点P（－1，2）到直线x=2的距离是（ ） （A）1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 如果椭圆的对称轴是坐标轴，离心率是0.5，长轴长为8，则这个椭圆的方程是（ ） （A）只能是 （B） 只能是 （C） 或 （D） 或 两圆的位置关系是（ ） （A） 外切 （B） 内切 　 （C） 相交 （D） 相离 函数的反函数是（ ） （A）　 （B） （C） （D） 50名同学中选5人参加某项工作，其中正副班长1人且只有1人参加有（ ）种选派方法 （A）　 （B） （C） （D） 分数 评分人 填空：（本题有8个小题，每小题4分，满分共32分。请在横线上填写正确答案） 已知数列的前四项为，它的一个通项公式是 。 函数的定义域是 。 由数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，这样不同的三位数共有 个。 函数在 上是增函数。 的值等于 。 函数的最大值等于 。 若直线互相垂直，则a= 。 已知等腰三角形ABC底边两个端点A、B坐标是（－1，－1），（3，7），则顶点C的轨迹方程为 。 分数 评分人 解答题：（本题共有6个小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤。本题70分。其中26题理科专业考生不做，27题其它专业考生不做。） 21 求证： （11分） 22 已知三角形ABC的顶点A（－2，0）、B（2，0）、C（0，），求证：三角形ABC是等边三角形。 （11分）23 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个，组成没有重复数字的三位数，其中是偶数的三位数的概率是多少？ （12分） 24 建造一个容积为8 m3，深为2 m长方体无盖水池。如果池底造价为120 元/m2，池壁的造价为80元/m2，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ （12分） 25 一等差数列的首项到第6项的和为78，第7项到第11项的和为－45，求第12项到第15项的和。 （12分）  26 （本题理科生不做）一条直线经过点M，且被圆截得的弦长为8，求这条直线的方程。 （12分）  27（本题理科考生必做，其他科考生不做） 已知：PA⊥PB，PA⊥PC，PO⊥平面ABC，垂足为O。 求证：AO⊥BC。 （12分）