10.04.28 高二理科数学《第二讲 二、圆锥曲线的参数方程(一)》.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 Notes accompany this presentation. Please select Notes Page view. These materials can be reproduced only with official approval from Gartner. Such approvals may be requested via e-mail—vendor.relations@. 湖南省长沙市一中卫星远程学校 第二讲 参数方程 主讲： 赵意扬 复习引入 1.圆x2＋y2＝r2的参数方程为 2.圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为 复习引入 练习.把下列参数方程化为普通方程， 并说明它们各表示了什么曲线. 讲授新课 1. 椭圆的参数方程 椭圆 的一个 参数方程为 这是中心在原点O，焦点在x轴上的 椭圆的参数方程. 讲授新课 思 考：类比圆的参数方程中参数的意义， 此椭圆的参数方程中参数?的意义是什么？ 椭圆 的一个 参数方程为 1. 椭圆的参数方程 讲授新课 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆. x y O 讲授新课 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B. x y O A B 讲授新课 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B 分别作x轴，y轴的 垂线，两垂线交于 点M. x y O A M B 讲授新课 以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0) 为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一 点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B 分别作x轴，y轴的 垂线，两垂线交于 点M. x y O A M B 问题：求点M的参数 方程. 讲授新课 当半径OA绕点O旋转一周时，就得 到了点M的轨迹，它的参数方程是 x y O A M B 讲授新课 当半径OA绕点O旋转一周时，就得 到了点M的轨迹，它的参数方程是 参数?是点M所 对应的圆的半径OA (或OB)的旋转角(称 为点M的离心角). x y O A M B 讲授新课 探究：椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的 构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两 条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑 块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动， 在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺 转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造 原理吗？ 讲授新课 B 探究：椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的 构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两 条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑 块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动， 在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺 转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造 原理吗？ y O a M ? x b A 例题讲解 例1. 在椭圆 上求一点M， 使点M到直线x＋2y－10＝0的距离最 小，并求出最小距离. 思考： 提下，求出z＝x－2y的最大值和最小值 吗？由此可以提出哪些类似的问题？ 与简单的线性规划问题进行类比， 你能在实数x，y满足 的前 例题讲解 例2. 已知实数x、y满足 求目标函数z＝x－2y的最大值与最小值. 例题讲解 例3. 如图，已知椭圆 上任 一点M(除短轴端点处)与短轴两端点B1、 B2的连线分别交x轴于P、Q两点，求证 |OP| · |OQ|为定值. y x O B2 B1 M P Q 课堂练习 1. 椭圆 若?∈[0,2?]，则椭圆上的点(－a,0) 对应的? ＝( ) 课堂练习 1. 椭圆 若?∈[0,2?]，则椭圆上的点(－a,0) 对应的? ＝( ) A