第六篇 树 复习题.pptVIP

第6章 树和二叉树 根据树/二叉树的定义进行计算和证明； 根据二叉树的性质进行计算和证明； 二叉树的遍历的各种应用； 树和森林与二叉树的转换； Huffman 树的构建和 Huffman 编码。 练习要点： 6.6 已知在一棵含有 n 个结点的树中，只包含度数为 k 的结点和叶子结点。求该树含有的叶子结点的数目。 首先要明确一棵树中度和结点数目的关系，很明显，树中所有结点的度数的和等于结点的总数。令叶子结点的数目为 x， 根据该等式可以列出下列方程： ( n – x ) ×k = n - 1 题目分析： 6.21 画出和下列二叉树对应的森林。 题目分析： 根据二叉树和森林的对应关系：左子数为森林中的第一棵树，右子树为森林中其它的树。 6.26 假设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这 8 个字母设计赫夫曼编码。 题目分析： 以每个字母出现的频率作为结点权值构建赫夫曼树，然后根据从根结点到该结点的路径设计赫夫曼编码。 6.27 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，和中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。 题目分析： 确定二叉树的结构，只需要采用递归的方式确定每棵子树的根结点和左、右子树的先序、中序序列即可。先序序列的第一个结点必然是根结点，左、右子树的中序序列在二叉树的中序序列中，分别在根结点的两边；他们的先序序列在二叉树的先序序列中先后连续排列。