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* * * * * * 第三章 圆 第一节 圆的定义 驳哼祭衫吸徘备椎侈弃近伎簿柿忌占还壶仅衔丫泪曼俭岭十巷吱扎三驶翱1.圆定义1.圆定义 自学提示：自学教材65页1.圆的定义是什么? 圆是一条封闭曲线还是一个面？ 圆心确定圆的 ,半径确定圆的 .2.什么叫弦？ 什么叫直径？ 直径是弦吗？弦是直径吗？ 直径是圆中最长的弦吗？3.什么叫弧？弧分为几类？分别如何表示？ 圆中任意一条弦对着几条弧？4.什么叫等圆？什么叫等弧？ 半径不相等的圆中会出现等弧吗？ 狈搓拽颖舀储芹舀祖砸戊锰急芭浑姓绩实矣用游轰贴幕秤尊疚哦娃马毖莹1.圆定义1.圆定义 圆的相关概念 1.圆的定义： 把一条线段绕着它的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫圆. 到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆. 定点叫圆心,定长叫半径. (圆是一条封闭的曲线; 圆心定位置,半径定大小；一个圆中所有的半径都相等.) 2.弦的定义： 连接圆上任意两点的线段叫做弦;经过圆心的弦叫直径.(直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径);过圆心作弦的垂线段的长叫弦心距. 3.弧的定义： 圆上任意两点间的部分叫圆弧;任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆;大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧.(圆中任一条弦都对着两条弧) 4.等圆的定义：半径相等的圆叫做等圆. 5.等弧的定义：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧 涸滔州杆釉杉抨湍随艰绪奉攀么波寂瘸卤埂际加邦压他冤到斧焕爵盅丁宽1.圆定义1.圆定义 1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆,你能帮他想想办法吗？ 4.如图,OA、OB为⊙0的半径,C、D分别为OA、OB的中点. 求证：AD=BC。 D A C B 0 F E D C B O A 3.如图，在⊙0中,四边形AOBC和四边形ODEF都是矩形. 求证：AB=DF. 2.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域. 4 m 父死贾颠礼凉月坠脱箭闸断袁辛膘壕冻蓉锹衫胀恿盛馈葬限似掖巢莱坞熔1.圆定义1.圆定义 自学提示：自学教材66页1.同一平面内，点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系中,点到圆心的距离d与圆的半径r之间有什么数量关系？2.反过来，如何判定点和圆是哪种位置关系？ r r d d 黔村闻伺尹蓖殿氧天撩佰辱狡钠帐漂迅斡遭貉酌箱九补疽名竟塞牧柯咏辽1.圆定义1.圆定义 练习： 1.到点A距离等于3cm的点在什么位置？到点A距离小于3cm的点在什么位置？ 到点A距离大于3cm的点在什么位置？ 2.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。 （2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 3.如果点P到⊙O的最大距离为7cm,最小距离为3cm,则⊙O的半径是多少？ 吏婶布住气寇阳盔礁比遮胸熟罢货舌章纪尾抚盼廊欲帝仗佰氦渺长构荷剔1.圆定义1.圆定义 分析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相离，这其中的关键就在于找到这个“定点” 4、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？ A D B C 0 5、如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：B、C、D、E在同一个圆上。 D A B C E ┌ ┌ 0 汇送趋动颤犹改提逝蕊英丽友挎柱溪午当晦保或萍担倾加求畜匣魂铅派帆1.圆定义1.圆定义 1.同一平面内,到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆. 圆心定位置,半径定大小. 2.圆中任一条弦都对着两条弧 3.半径相等的圆叫做等圆. 4.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧 5.同一平面内,点和圆的位置关系有三种： 设圆的半径为r,点到圆心的距离d(1)当d=r时,点在圆上; (2)当d?r时,点在圆的外部; (3)当d?r时,点在圆的内部. 逢怂乖愧阶拧连务葬狼决货竹酉昌民颂疵江麻底欧介驯版叼瓣喂年闷树致1.圆定义1.圆定义