矩形性质1.docVIP

姓名 矩形（1） 一、学习目标： 1、理解矩形的意义，掌握矩形的性质定理并会用定理进行有关的计算与证明。 2、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 二、学习过程 （一）预习新知（94页—95页内容） 1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 ACB A C B D 矩形的对角 矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴；矩形也是中心对称图形，中心是（ ）。 2，矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）： 矩形的四个角都是 几何语言 ： ∵ ABCD是矩形 ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90 矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD是矩形 DOCBA∴ D O C B A 已知：如图四边形ABCD是矩形，AC、BD是两条对角线 求证AC=BD 证明： OO O O B A C A C D 3矩形的一条对角线将它分成（ ）部分， 两条对角线将它分成（ ）部分， 有哪几个特殊的三角形？ 由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？ = = = = = 从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 几何语言: ∵BO是斜边AC上的中线 4、例题1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB =60°，AB =4cm, 求矩形对角线的长？解：5、已知：AH是鈍角三角形ABC的高，D、E、F 分别是三边AB、AC、BC 的中点， 4、例题1， 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB =60°，AB =4cm, 求矩形对角线的长？ 解： 5、已知：AH是鈍角三角形ABC的高，D、E、F 分别是三边AB、AC、BC 的中点， 求证：DH =EF CF C F A B H E D DO D O C B A 6、在R t△ABC 中，∠C=90， AB =2 AC ，求∠A 、∠B 的度数？ （提示：取斜边AB的中点O,连结OC） CBA解： C B A 三、课后反馈练习： 1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 2、下列命题是假命题的是（ ） A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等 C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等 3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于0点，E、F分别是两边AB、 AD 的中点， 3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于0点，E、F分别是两边AB、 AD 的中点， 求证AO=EF 证明：取好中点E、F 并连结EF 4、如图5在矩形ABCD中，DE⊥CE, ∠ADE=30°,DE=4,求这个矩形的周长。 DOC D O C B A 5，如图，BD、 CE是△ 5，如图，BD、 CE是△ABC 的边AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE 的中点， 求证: FG⊥DE 证明： 6、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。 求证：（1）△ABE≌△DFA (2) CE＝ EF。 DA D A E B G F C 姓名 矩形（2） 一、学习目标： 1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。 2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。 二、学习过程： （一）复习旧知，自学教材95—96页 （二）学习新知 1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示： 判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: ∵ ∴ 判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 这个定理运用几何语言表述: 这个定理运用几何语言表述: ∵ ∴ 已知： 求证： 证明： 3、 思考：下列命题