有理数乘除法知识点与练习.docVIP

有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)． (-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 下列算式中，积为正数的是（ ） A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变 C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ） A．－6 B．－5 C．－8 D．5 4．如果ab＝0，那么一定有（ ） A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50 C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－0.3）＝_______； （2）（－5）×（3）＝_______； （3）－0.4×0.2＝_______； （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。 9．计算： （1）（－13）×（－6） （2）－×0.15 （3）（＋1）×（－1） （4）3×（－1）×（－） 10．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ （2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ 各举一例加以说明。 有理数除法： 计算84÷（－7）等于（ ） A．－12 B．12 C．－14 D．14 －的倒数是（ ） A．－ B． C．2 D．－2 3．下列说法错误的是（ ） A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两数的积等于1 C．互为倒数的两数符号相同 D．1和其本身互为倒数 4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ） A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号 5．（1）－的相反数是______，倒数是_______； （2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______； （3）若一个数的相反数是－1，则这个数是______，这个数的倒数是______； （4）的相反数的倒数是______； （5）若a，b互为倒数，则ab的相反数是______。 6．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。 7．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。 8．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。 9．当x＝____时，代数式没有意义。 10．（1）如果a0，b0，那么_____0； （2）如果a0，b0，那么_____0； （3）如果a0，b0，那么_____0； （4）如果a＝0，b0，那么_____0。 11．计算： （1）（－40）÷（－12） （2）（－60）÷（＋3） （3）（－30）÷（－15） （4）（