Sβ不可估时(Sβ,σ^2)的联合估计的可容许性.pdf

维普资讯 11卷 第 3期 数理统计与应用概率 V。I．11．No 3 l996年 9月 MathematicalStatisticsandAppljedProbability- Sep 1996 f J 。 fj；6— §p不可估时 (sp，D2)的联合估计的可容许性 韭基基 云南教育学院散学幕 ．昆明．650031) C 』 陈建宝 f云南大学统计毫．昆明，650091) A 摘要对于一般的。M模型Y～N(x．v)，v≥。。当印不是线性可估的时，本文分 别得到了矩 阵损失下 (印， )的联合估计 (LY+a．YAY)在估计类 蚰 中和在一切估计 的类 中 可容许的充要条件，以及在二次损失flLY+n一 II+(YAY— )。下和估计类 j国中可容 许 的充要条件 rf7长 关键词不可估，可容许， ±．矩砗损失，三坚垫查 可痞l 观 翌 本文讨论如下的线性模型 ；{ ： Y：Ⅻ +￡，～N(O。dy) J ，1．1) 其中，y和 ￡分别是 维观测值 向量和误差向量，卢∈_R 和 0是参数，x 和 ≥0已知非零。我们将简称这一模型为 “模型(1，1)”。对于这一模型，文献 [1—3]研 究了 的非负定二次型估计的可容许性 (v0时)。文献 [4．5]研究了(s口， )的联合估计 假 的可容许性 (s 可估且V=I时)由于在许多实际问题 中，x并不是列满秩的，这时，s卢 就可能是不可估的(即不存在它的无偏估计)为此，作者在文献 【6]中讨论了一般的 0M 模型和方差分量模 中，不可估的函数 s口的线性估计的可容许性，得到了比较理想的结 果．本文继续讨论 不可估时，(s )的联 合估计 (LY+。，YAY)的可容许性．在矩 阵损失下得 了比较理想的结果 在二次损失下得到 了初步的结果 ． 在本文 中均采用如下的记号 ：对任一实矩 阵 ^，A 、A一、^ 、 (A)、y(A)和 PA分 别表示 ^ 的转置 、 逆 、Moore-Penrose逆 、列空间、秩和正投影 阵 A(A )一A 。^≥0 表示方阵 A对称非负定．A≥B表示^一B≥O 一A表示方阵^ 的迹 。在模型 (1．1)中， 埘 和 分别表示 s口的齐次和一般的线性估计类．0：{y y A1o已知}，三皇 和 9分 别是 }(d1，d2)：dJ∈ d2∈0}和 {(dJ，d2)：d1∈Z如∈ }．对于待估参数 g( 及它的 估计 d∈酬 是一估计类)，d g(0)表示在指定损失下，在估计类 中d是g()的可容 许估计．若 是 g(口)的全体估计的类．则简记为 d～g(口)． *收稿 日期 ：q4年9月 维普资讯 第 jj卷第 3期 戏起荣 阵建宝 ． 不可估时( + )的联 台估计 的可容许性 i87