天津大学理论力学静力学力系的平衡.ppt

Theoretical Mechanics 为求BC杆内力F，取CDE杆连滑轮为研究对象，画受力图。列方程 F = –150 kN，说明BC杆受压力。 例 题 3.3 物系平衡问题的应用 返回首页 ? Theoretical Mechanics 求BC杆的内力，也可以取ADB杆为研究对象，画受力图。 例 题 3.3 物系平衡问题的应用 返回首页 ? * * 返回总目录 Theoretical Mechanics 第一篇 静力学 第3章 力系的平衡 制作与设计 贾启芬 刘习军 郝淑英 Theoretical Mechanics 第3章 力系的平衡 3.1 平面力系的平衡 3.2 静定问题与超静定问题 3.3 物系平衡问题的应用 3.4 空间力系的平衡 目录 返回首页 Theoretical Mechanics 第3章 力系的平衡 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 3.1 平面力系的平衡 3.1.1 平面一般力系平衡方程的基本形式 3.1.2 平面一般力系平程方程的其他形式 3.1.3 平面特殊力系的平衡方程 返回首页 Theoretical Mechanics 平面力系平衡充要条件： 结论：平面力系各力在任意两正交轴上投影的代数和等于零，对任一点之矩的代数和等于零。 力系的主矢 和对任意点的主矩 MO 均等于零 F ?R = 0 3.1.1 平面一般力系平衡方程的基本形式 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 3.1.2平面一般力系平程方程的其它形式 二力矩形式的平衡方程 条件： 连线AB不垂直投影轴 x 3.1 平面力系的平衡 返回首页 FR x A B Theoretical Mechanics 三力矩形式的平衡方程 条件： A、B、C是平面内不共线的任意三点 3.1.2平面一般力系平程方程的其它形式 3.1 平面力系的平衡 返回首页 FR A B C Theoretical Mechanics 3.1.3 平面特殊力系的平衡方程 平面汇交力系中，对汇交点建立力矩方程恒为零，所以，平面汇交力系平衡的充要条件 平面汇交力系平衡方程 力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和等于零。 解析条件： 力系中各力矢构成的力多边形自行封闭，或各力矢的矢量和等于零。 几何条件： FR= 0 或 ?F =0 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 平面平行力系平衡方程 充要条件是：力系中所有各力的代数和等于零，以及各力对于平面内任一点之矩的代数和等于零。 二矩式成立的条件：A、B两点连线不与各力的作用线平行。 3.1.3 平面特殊力系的平衡方程 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 平面力偶系 平衡方程 平衡的充要条件：力偶系中各力偶矩的代数和等于零 。 ?m = 0 三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面，且汇交于一点。 3.1.3 平面特殊力系的平衡方程 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 例 试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP = 10 kN，FP1 = 20 kN，q = 20 kN/m，d = 0.8 m。 解： 1. 选择研究对象 以解除约束后的ABC梁为研究对象 2. 根据约束性质分析约束力 A处为固定铰链，约束力为铅垂方向与水平方向的分力FAy和FAx ；B处为辊轴支座，为铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未知力 FAy FB FAx 例题 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics FB = 21 kN（↑） FA y= 15 kN（↑） 计算结果的校核 FAy FB FAx 例题 3.1 平面力系的平衡 返回首页 Theoretical Mechanics 例 在刚架B点受一水平力作用。设F=20 kN，刚架的重量略去不计。求A、D处的约束力 。 解：几何法 画受力图 选刚架为研究对象 例题 3.1 平面力系的平衡 返回首页 F F FD FA Theoretical Mechanics 解：几何法