二进制与八进制的互换.PPT

=== 第 2 章 數字系統 === 2-1 數字系統 2-1 數字系統 2-1 數字系統 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-2 數字系統的互換 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-3 二進制有號數系統與補數 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 2-4 文數字碼與同位偵錯碼 　　負數取 2’s 補數的直接轉換法如下： 在 8 位元 2’s 補數系統中，+38 與?38的二進位數為何？ 8. 在 8 位元 2’s 補數系統中 與 之十進制數分別為何？ = 25 + 23 = 40 因最高位元為 1 是負數，故應先取 2’s 補數將其轉為正數，再算其大小。 取 2’s 補數得 = ?41 　　在 2’s 補數系統應留意的是： 1. 若有最終進位應捨棄。 2. 運算結果仍是 2’s補數形態。 3. 結果不可有溢位（overflow）情形： 若兩正數相加結果為負數，或兩負數相加結果為 正數，我們稱該運算發生溢位。 在 8 位元 2’s 補數系統中，+38 與?38的二進位數為何？ 9. 試以2’s 補數加減法運算求出?90 + 42 的結果。 最高位元為 1，表負數，可再取一次 2’s 補數還原，以識別其大小。 即 = = ?48 (1)將 1010011.011110(BCD) 轉換成十進制。 以小數點為中心，分別向左、向右將原數分成 4 個位元一組（不足 4 位元補 0），再直接轉換成等值的十進位數。故 1010011.011110(BCD) = 53.78 (2)將 3874 轉換成 BCD 碼。 將十進制數的每一位數用等值的 4 位元二進制數直接取代。故 3874 = 0011100001110100(BCD) 10. (1) 1001100000.01(BCD) =  = 　 (2) 109.7 = 。 0010 0110 0000 .0100(BCD) 0001 0000 1001 .0111 (BCD) 260.4(BCD) 　　葛雷碼（Gray code）是一種最小變化碼，其計數值由一數目變化到下一數目時，僅變化一個位元。 二進位數轉換成葛雷碼 　　二進位數換算成葛雷碼： 1. 保留左起第一個位元。 2. 從左起第二位元依序和前一位元相加，捨棄進 位，以取得每一個葛雷位元。 葛雷碼轉換成二進碼 　　葛雷碼轉換成二進位數： 保留葛雷碼左起第1 位元。 將二進位數的最高位元與葛雷碼左起第 2 位元相加，結果就是二進位數的次高位元。 (1)將二進位數 換成葛雷碼。 二進位數欲變為葛雷碼時，只需將相鄰二位元相加 故 =Gray) (2)將葛雷碼換成二進位數。 將葛雷碼變換成二進位數則需作對角位元之加法，即 故Gray) = 11. (1)101101B = (Gray) (2)111100(Gray) = B 111011 101000