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* * * * 中考数学复习课 一次函数的图象与性质 廉江三中 黄祖芳 【学习目标】 1、掌握一次函数的图象与性质，并会根据已知条件确定一次函数的表达式 2、培养学生数形结合的分析能力，并能运用相关知识解决问题 一、一次函数的定义： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx 二、一次函数的图象与性质 一 次 函 数 正 比 例 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k≠0 ) k0　 k0 k0　 k0 y x o y x o x y o y x o k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 y x o x y o 直线过第 象限 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小. ｙ=k x + b（k,b为常数且k ≠0） 一、三 直线过第 象限 二、四 k0,b0时，过 象限; k0,b0时，过 象限 k0, b0时,过 象限. k0, b0时,过 象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 (1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 经 过 象 限 三、一次函数的解析式： 1、求一次函数解析式常用的方法 ： . 其基本步骤有： （1）设出一次函数的解析式 y=kx+b；（k≠0） （2）根据题意，列出关于k、b的方程组； （3）求出k,b的值； （4）写出解析式. 待定系数法 探究： 如图，已知A（-3,0），B（0，3）（1）求直线AB相应函数的解析式；（2）直线l经过原点与AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。 y x o A B y x o A B C 1、有下列函数：①y=3x-1 ②y=2x ③y=x+5 ④y= -x+2 其中函数图象过原点的是 ； 函数y随x的增大而增大的是 ； 函数y随x的增大而减小的是 ； 函数图象过第一、二、三象限的是 ； 2、如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点， 那么k的值是 。 ② ①②③ ④ ③ 2 [基础训练] 3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 . A 2 4 o y x 4、如图，正比例函数图象经过点A， 该函数的解析式为 . （-3,0） （0,3） y=2x 5、写出一个一次函数的解析式 ， 使y随x的增大而减小. 6、一次函数y=－3x+k的图象不经过第三象限， 则k的取值范围是 . y=－2x+1 k≥0 [图象辨析] 1、（2011，清远）一次函数y=x+2的图象大致是（ ） A B C D A 2.（2010，烟台）如图，直线 的交点坐标为（1，2），则使 的取值范围是 A、x1 B、x2 C、x1 D、x2 （ ） C 2 1 3.（2011，湛江） 在同一直角坐标系中，正比例函数y=x与 反比例函数 的图象大