第六章 集合与字典(二).ppt

散列表（Hash Table） 理想的有哪些信誉好的足球投注网站方法是可以不经过比较，一次直接从字典中得到要有哪些信誉好的足球投注网站的元素。 如果在元素存储位置与其关键码之间建立一个确定的对应函数关系Hash()， 使得每个关键码与结构中一个唯一的存储位置相对应： Address ＝ Hash(key) 在插入时依此函数计算存储位置并按此位置存放。在有哪些信誉好的足球投注网站时对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素存储位置， 在结构中按此位置有哪些信誉好的足球投注网站。这就是散列方法。 在散列方法中所用转换函数叫做散列函数。按此方法构造出来的表叫做散列表。 使用散列方法进行有哪些信誉好的足球投注网站不必进行多次关键码的比较, 有哪些信誉好的足球投注网站速度比较快, 可以直接到达或逼近具有此关键码的表项的实际存放地址。 散列函数是一个压缩映象函数。关键码集合比散列表地址集合大得多。因此有可能经过散列函数的计算，把不同的关键码映射到同一个散列地址上，这就产生了冲突。 示例：有一组表项，其关键码分别是 12361, 07251, 03309, 30976 采用的散列函数是 hash(x) = x % 73 + 13420 则有 hash(12361) = hash(07250) = hash(03309) = hash(30976) = 13444。 就是说，对不同的关键码，通过散列函数的计算，得到了同一散列地址。称这些产生冲突的散列地址相同的不同关键码为同义词。 由于关键码集合比地址集合大得多, 冲突很难避免。所以对于散列方法, 需要讨论以下两个问题： 散列函数 对于给定的一个关键码集合，选择一个计算 简单且地址分布比较均匀的散列函数，避免或尽量减少冲突； 拟订解决冲突的方案。 构造散列函数时的几点要求： 散列函数应是简单的，能在较短的时间内 计算出结果。 散列函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，如果散列表允许有 m 个地址 时，其值域必须在 0 到 m-1 之间。 散列函数计算出来的地址应能均匀分布在整个地址空间中 : 若 key 是从关键码集合中随机抽取的一个关键码, 散列函数应能以同等概率取0 到 m-1 中的每一个值。 1.直接定址法 此类函数取关键码的某个线性函数值作为散列地址： Hash(key) = a*key+b {a, b为常数} 这类散列函数是一对一的映射，一般不会产生冲突。但它要求散列地址空间的大小与关 键码集合的大小相同。 示例：有一组关键码如下：{ 942148, 941269, 940527, 941630, 941805, 941558, 942047, 940001 }。散列函数为 Hash(key) = key-940000 Hash (942148) = 2148 Hash (941269) = 1269 Hash (940527) = 527 Hash (941630) = 1630 Hash (941805) = 1805 Hash (941558) = 1558 Hash (942047) = 2047 Hash (940001) = 1 可以按计算出的地址存放记录。 2 除留余数法 设散列表中允许地址数为m，取一个不大于 m，但最接近于或等于 m 的质数 p 作为除数，用以下函数把关键码转换成散列地址： hash (key) = key % p p ? m 其中，“%”是整数除法取余的运算，要求这时的质数 p 不是接近 2 的幂。 示例: 有一个关键码 key = 962148，散列表大小 m = 25，即 HT[25]。取质数 p = 23。散列函数 hash(key) = key % p。则散列地址为 hash(962148) = 962148 % 23 = 12。 可按计算出的地址存放记录。注意, 使用散列函数计算出的地址范围是 0 到 22，而 23、24 这几个地址实际上不能用散列函数计算出来，只能在处理冲突时达到这些地址。 3平方取中法 它首先计算构成关键码的标识符的内码的平方, 然后按照散列表的大小取中间的若干位作为散列地址。 设标识符可以用一个计算机字长的内码表示。因为内码平方数的中间几位一般是由标识符所有字符决定, 所以对不同的标识符计算出的散列地址大多不相同。 在平方取中法中, 一般取散列地址为2的某次幂。例如, 若散列地址总数取为 m = 8r，则对内码的平方数取中间的 r 位。 其它散列方法： 数字分析法 折叠法 …… 处理冲突的闭散列方法（开地址法）