Experiment6FourierOptics目的：认识傅氏光学及其光学影像处理的.DOC

Experiment 6 Fourier Optics 目的： 認識傅氏光學及其光學影像處理的方法。 原理： 繞射 光的波動理論解釋幾何光學（或ray-optics）無法了解的一些物理現象如干涉及繞射等。而其中的繞射分為兩： 遠場繞射(Far Field Diffraction)，又稱為Fraunhofer繞射。遠場元件元件本身尺寸。實驗室裡常用透鏡製造平行光，模擬遠距離元件如此較節省空間並可以較強的光實驗。遠場繞射圖案。，屏幕之遠近並不會改變圖案的構造，只會使繞射圖案縮小或放大。若光強度減弱到不易觀察時，可以再利用透鏡將這遠處的繞射圖案映至此透鏡焦平面上來觀察。 近場繞射(Near Field Diffractino)，又稱為Fresnel繞射。元件元件本身尺寸。此時光源入射於時視為一球面波球面波可以利用雷射光束通過一空間濾波器後或點光擴散光。 傅氏光學轉換 Abbe首先在1873年Fourier轉換討論透鏡孔徑對成像的影響研究顯微鏡成像時提出二次繞射成像的想法，並指出在利用相干光照明下，顯微鏡成像可以看成是兩個步驟的結果第一步入射的平行光物體繞射在物鏡後焦面上產生的頻譜第二步頻譜與物共軛的像平面上互相疊加形成物的幾何像。所以在光學信號處理時，只要對物的頻譜做出適當的處理就可以達到對物進行處理。如圖光學系統光學圖形經透鏡，在其焦平面形成該圖案之傅氏轉換F(u,v，焦平面稱為傅氏平面。傅氏轉換F(u,v(x’,y’) 。 圖1 物體的信號為則其傅氏轉換為 式中 ，， 及為物體之空間頻率(spatial frequency)，單位為。 由於影像信號在傅氏平面上的分是根據其空間頻率之高低，所以我們可以在傅氏平面上做光學信號的處理。舉例來說，若原物體是一張包含許多雜亂訊號之相片，則將該相片信號經過傅氏轉換後，這些雜亂的高頻信號就會分布在傅氏平面的外圍部分，此時若將這些信號遮住或濾掉，則在成像後得到的相片就不會有這些高頻的雜訊，如此光學信號處理完成。儀器： 步驟： 如圖所示，若透鏡，距離之傅氏平面為焦距，則將會產生第二次繞射圖形。若在之後焦平面觀察，則所得者為第二次傅氏轉換，亦即： 證明上式成立，並說明其物理意義。 將不同之幻燈片置於平面；各別在屏幕下觀察與原來之幻燈片有何不同。 幻燈片中較疏和較密的部分，其失真狀態是否相同？如何解釋？ （由前面之實驗知道，在透鏡之後焦平面所得者為圖案之傅氏頻譜分佈。因此，我們可以利用濾波的方法來處理傅氏頻譜；濾波的方法就是把濾波片置於傅氏平面上，以選擇所要之頻譜而擋住不要的頻譜，此即為光學信號處理過程。）首先進行簡單之濾波實驗；在平面置入幻燈片，在屏幕處觀察輸出圖形。其次在傅氏平面置入濾波片，使只有垂直方向之頻譜信號通過，在平面再次觀察輸出圖案之變化並記錄之。 如步驟5，但將垂直之濾波片換成水平濾波片。 在及處置入光圈，並改變光圈大小，再循步驟5、6觀察記錄之。 圖3 P3 P2傅氏平面 P1 L2 L1 f2 f2 f f z y’ x’ Fi(x’,y’) v u L2 L1 F(u,v) f(x,y) y x