浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 5.1 多边形课件（一）（新版）浙教版 .pptVIP

5.1 多 边 形（1） * * * * * * * 由这些图片你抽象出什么几何图形？ 大家说说怎样的图形是四边形？ A B C D E 四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四 条线段首尾顺次相接形成的图形。 凸四边形 凹四边形 温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在 任意一条边所在直线的同一侧。 C D B A 合作学习 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角, 把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么? 其他同学与你的发现相同吗? D C B A 一般地,四边形有以下的定理: 四边形的内角和等于3600. 你能把你的发现概括成一个命题吗? 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 证明：连结BD. ∵ ∠A+∠ABD+ ∠ADB =180 ° ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °(三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠A+∠ABD+ ∠ADB+ ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °+ 180° = 360° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA =360 ° 你还有其他证明方法吗？ 1.已知四边形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°则∠D= 。 150 ° 3.已知四边形ABCD中， ∠A＝90 °, ∠B： ∠C ：∠ D =1：2：3 求∠B 的度数。 2.已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补.如果∠B=85°则∠D= 。 95° 四边形的内角和=360° 用一批大小,形状一样的四边形木板,可以拼成大面积的地板。 四边形的外角：由四边形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角。如∠CDE学.科.网 E D A B C 2 1 3 4 四边形的四个不同顶点的外角之和等于多少度？ 推论：四边形的外角和等于360° A D B C 85 ° 110 ° 1 2 71 ° 如图：在四边形ABCD中， ∠A=85 °，∠D＝110 °， ∠1的外角是71 °，则∠1＝____, ∠2＝____。 109 ° 56° 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一个角度 1使面仍朝B。很明显她一共旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？ 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一个角度 1使面仍朝B。很明显她旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？ * * * * *