兴趣课--斐波那契数列课件.pptVIP

Page ? * 史蒂夫·乔布斯（1955-2011），美国苹果公司联合创办人、前行政总裁。 Apple手机标识 该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，……. 生活中的数学 ——斐波那契数列 高二数学组 ××× 斐波那契简介 ●斐波那契（Fibonacci ; 1175 ? 1250 ） ●意大利商人兼数学家 ●他在著作《算盘书》中，首 先引入阿拉伯数字，將「十进 位值记数法」介绍给欧洲人认 识，对欧洲的数学发展有深远 的影响。 兔子问题 ● 在 1202 年，斐波那契在其著作《算盘书》中，提出以下问题： 设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生小兔子在出生一个月后即下崽（小兔子一个月就长成大兔子），假若兔子都不死亡．问：一对兔子，10个月能繁殖成多少对兔子？ 1 月 1 对 兔子的对数 1 月 1 对 2 月 1 对 3 月 2 对 兔子的对数 第k月的兔子数为多少？ 4 月 3 对 1.阅读材料“兔子问题”， 完成下列任务： 时间 （月） 小兔子（对） 大兔子（对） 兔子总数（对） 1 1 0 1 2 0 1 1 3 1 1 2 4 5 6 7 8 9 10 2. 根据图表内容填空： ①从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为{Fn}，写出{Fn}的前10项________________ ②该数列的前三项F1 ,F2 , F3之间的关系是________. F3 ,F4 , F5之间的关系是________. F5 ,F6 , F7之间的关 系是________. 一般地，任意连续三项Fn ,Fn+1 , Fn+2之间的关系是__________. ③ 由此我们可以得到数列的递推公式为： __________ 1.阅读材料“兔子问题”， 完成下列任务： 时间 （月） 小兔子（对） 大兔子（对） 兔子总数（对） 1 1 0 1 2 0 1 1 3 1 1 2 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 2 3 5 5 8 3 5 8 13 8 13 21 13 21 34 21 34 55 2. 根据图表内容填空： ①从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为{Fn}，写出{Fn}的前10项________________ ②该数列的前三项F1 ,F2 , F3之间的关系是________. F3 ,F4 , F5之间的关系是________. F5 ,F6 , F7之间的关 系是________. 一般地，任意连续三项Fn ,Fn+1 , Fn+2之间的关系是__________. ③ 由此我们可以得到数列的递推公式为： __________ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... ●斐波那契数列与斐波那契数 斐波那契数列中的每一项都叫做斐波那契数 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 自然界的数学之美 —斐波那契数列 树丫的数目 呈斐波那契数列排列 花瓣的数目 梅花5 百合3 飞燕草8 向日葵21或34 常见的花瓣数有3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,... 这些树目都属于斐波那契数. 种子的排列（松果） 螺 旋 状 种子的排列（松果） 顺时针方向有8条螺旋线 1 2 3 4 5 6 7 8 完成“学习单”探究2 种子的排列（松果） 逆13 ●种子的排列 松果的种子是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的，而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。向日葵花盘、花菜的排列亦然。 ●斐波那契螺旋线 斐波那契螺旋线，是以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。 21 13 1 1 2 3 5 8 Page ? *