第七章7-3概率论与数理统计.pptVIP

* 作业 7.16(2)，7.18，7.21，7.23 §4 正态总体均值与方差的区间估计 * 简记为 * * 因方差未知，则 不是统计量. 想法：用样本标准差S代替总体标准差σ. * 由于 对给定的置信水平 ,确定分位数 使 即 因此取 作为枢轴量 * 均值 的置信水平为 的置信区间. 即为 从中解得 * 例1 有一大批糖果.现从中随机的取16袋，称得重量(以克记)如下： 设每袋糖果的重量近似服从正态分布，试求总体均值 的置信水平为0.95的置信区间 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 * 解：这是单总体方差未知，总体均值 的区间估计问题. 根据给出的数据，算得 这里 均值 的置信水平为 的置信区间为 * 均值 的置信水平为0.95 的置信区间为 * 解释： 1.糖果重量的均值在500.4g与507.1g之间 2.估计的可信度为95% * 由于 从中解得 对给定的置信水平 ,确定分位数 使 * 方差 的置信水平为 的置信区间为 标准差 的置信水平为 的置信区间为 * 例2 求例1中总体标准差 的置信水平 为0.95的置信区间 解： 根据给出的数据，算得 这里 * 标准差 的置信水平为 的置信区间. 代入具体数值算得 * 正态总体参数的置信区间 总体个数 待估参数 条件 枢轴 量 及其分布 置 信 区 间 一 个 * * * 根据第六章定理，得 * * * * 所求置信区间为 * 由于所得置信区间包含0，实际中， 认为采用这两种催化剂所得的得率的 均值没有差别. * 由第六章定理，得 * * * * * 因此所求置信区间为 * * * 总体个数 待估参数 条件 枢轴量及其分布 置信区间 二 个