7.31三角形.docVIP

1．通过对学生阅读\理解力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生阅读的主动性 2.认识三角形的概念及基本要素 3.会证明全等三角形。 三角形知识点 1. 三角形的定义： 由3条不在同一直线上的线段，首尾________组成的封闭图形称为三角形。如下的图形就是一个三角形。 2.三角形的各组成部分： （1）边：组成三角形的三条线段如右所示：就是三角形的三条边； （2）顶点：三角形任意两边的交点如右所示：均为三角形的顶点； （3）通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系。如上图中，此三角形可以表示为________，________或________或________。 （4）内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。例如△ABC中，______都是三角形的内角。 三角形的分类: (1)按角分：三角形 （2按边分：三角形 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形重要线段： （1）从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长。 (2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线． 如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______ (3)三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线． 一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________ 。 如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______． 6.三角形内角和、外角性质 (1)三角形的内角和性质是____________________________________________________。 (2)外角性质______________________________________________________________。 二.掌控分析 1.三角形三边关系 【例1】有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， ①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ ②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？ ④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? 练1.下列各组线段能组成一个三角形的是( )． (A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm 练2.若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )． (A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16 (C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16 【例2】若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围。 练3.已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC． 练4.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？[来源.Com] （1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm； （3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm. 2.三角形有关线段 【例3】已知：如图，CE⊥AB于E，AD⊥BC于D，∠A＝30°，求∠C的度数． 练5.填空： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 高之间是否相交 [来源Com] 高所在的直线是否相交 垂心的位置 【解析】根据三角形做高的方法可知。 答案：3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 内部 直角顶点 外部 练6.根据所给图形填空： （1）在ABC中，BC边上的高是________. （2）在AEC中，AE边上的高是________. （3）在FEC中，EC边上的高是________. （4）AB=CD=2cm，AE=3cm。则AEC面积S=_____，CE=_____。 【解析】根据高的定义是从一个顶点到对边的垂线可知。 答案：（1）AB;(2)CD;(3)AB;(4)3cm2 ，3cm。 【例4】已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线． (1)若∠B＝30°，∠C＝5