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10.03.12高二文科数学《第二讲 参数方程 四 渐开线与摆线》.pptVIP

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    10.03.12高二文科数学《第二讲 参数方程 四 渐开线与摆线》

    湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 主讲： 汤清亮 四、渐开线与摆线 第二讲参数方程 讲授新课 1. 渐开线 探 究： 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上， 在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持 绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一 条曲线.这条曲线的形状 怎样？能否求出它的轨 迹方程？ 讲授新课 讲授新课 根据动点满足的几何条件: 我们以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴， 建立平面直角坐标系(图). 设基圆的半径为r， 绳子外端M的坐标 为(x,y).显然，点M 由角?惟一确定. 讲授新课 讲授新课 2. 摆线 探 究： 如果在自行车的轮子上喷一个白色 印记，那么当自行车在笔直的道路上行 驶时，白色印记会画出什么样的曲线？ 上述问题抽象成数学问题就是：当 一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时， 圆周上一个定点的轨迹是什么？ 讲授新课 讲授新课 讲授新课 在摆线的参数方程中，参数?的取值 范围是什么？一个拱的宽度与高度各是多 少？ 思 考：

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