数字信号处理课后答案第1章.pptVIP

　　解： 调用MATLAB函数filter计算该系统的系统响应的程序ex117.m如下：  　　%程序ex117.m 　　%调用filter解差分方程， 求系统单位脉冲响应和单位阶跃响应 　　B=0.866； A=［1， －0.8， 0.64］；%差分方程系数向量 　　%====================================== 　　%（1）求解系统单位脉冲响应， 并画出h(n)  　　xn=［1， zeros(1， 48)］； 　　　　%xn=单位脉冲序列， 长度N=31 　　hn=filter(B1， A1， xn)； 　　　　%调用filter解差分方程， 求系统输出信号hn　　n=0： length(hn)－1； 　　subplot(3， 2， 1)； stem(n， hn， ′.′)　　title(′(a) 系统的单位脉冲响应′)； xlabel(′n′)； 　　　　ylabel(′h(n)′)　　%======================================　　%（2）求解系统单位阶跃响应， 并画出h(n) 　　xn=ones(1， 100)； %xn=单位阶跃序列， 长度N=100 　　sn=filter(B， A， xn)； 　　　　%调用filter解差分方程， 求系统单位阶跃响应sn 　　n=0： length(sn)－1；  　　subplot(3， 2， 2)； stem(n， sn， ′.′)； 　　axis(［0， 30， 0， 2］) 　　title(′(b) 系统的单位阶跃响应′)； xlabel(′n′)； 　　 ylabel(′s(n)′) 　　%================================ 　　程序运行结果如题17*解图所示。 题17*解图 　　18*. 在题18*图中， 有四个分系统T1、 T2、 T3和T4， 四个分系统分别用下面的单位脉冲响应或者差分方程描述： 题18*图 编写程序计算整个系统的单位脉冲响应h(n), 0≤n≤99。 　　解： 由题18*图可知， 可以采用以下步骤计算整个系统的单位脉冲响应h(n)。 设x(n)=δ(n)， 则 　　　　v(n)=［h1(n)*h2(n)+h3(n)］ 该式调用conv函数计算。 　　　　　　h(n)=T4［v(n)］ 该式调用filter函数计算。  　　调用MATLAB函数conv和filter计算该系统的系统响应的程序ex118.m如下： 　　%程序ex118.m 　　%调用conv和filter求总系统单位脉冲响应序列 　　h1n=［1， 1/2， 1/4， 1/8， 1/16， 1/32］； %对h1n赋值 　　h2n=ones(1， 6)；  　　h3n=［1/4， 1/2， 1/4， zeros(1， 97)］；  　　%计算v(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n) 　　h12n=conv(h1n， h2n)；  　　h12n=［h12n， zeros(1， 89)］；  　　vn=h12n++h3n； 　　%调用filer计算hn等于T4对vn响应 　　B4=［1， 1］； A4=［1， -0.9， 0.81］；  　　hn=filter(B4， A4， vn)；  　　%以下为绘图部分 　　n=0： length(hn)-1；  　　subplot(2， 1， 1)； stem(n， hn， ′.′) 　　xlabel(′n′)； ylabel(′h(n)′) 　　程序运行结果如题18*解图所示。 题18*解图 (3) y(n)=x(n)*h(n) = 　　　R5(m)0.5n－mu(n－m) 　　　=0.5n　　　R5(m)0.5－mu(n－m) y（n）对于m 的非零区间为 　　　　　　　　0≤m≤4,　 m≤n 　　① n0时， y(n)=0 　　② 0≤n≤4时， =－(1－0.5－n－1)0.5n=2－0.5n ③ n≥5时 最后写成统一表达式： y(n)=(2－0.5n)R5(n)+31×0.5nu(n－5) 　　9． 证明线性卷积服从交换律、 结合律和分配律， 即证明下面等式成立：  　　（1） x(n)*h(n)=h(n)*x(n) 　　（2） x(n)*(h1(n)*h2(n))=(x(n)*h1(n))*h2(n) 　　（3） x(n)*(h1(n)+h2(n))=x