华一寄宿14~15学年上起点考九年级数学试卷及答案.docVIP

华一寄宿2014~2015学年度上学期九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5．．．．．．．．．．．．－．．．－．．．．．9．10．．．．．．．三、解答题（共8小题，共72分） ．．．．．．°，a、b、c分别是△ABC的对边，a、b是关于x方程x2－7x＋c＋7＝0的两根 (1) 求AB边的中线长 (2) 如果O是三条角平分线的交点，求点O到三边的距离 22．．°，过点F作FG∥BC交AB于G，求证：FG＋DC＝AD (2) 如图2，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交AB的延长线于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是_______________ (3) 在(2)的条件下，若AG＝，DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），若PG＝，求线段FQ的长 24．．°得抛物线C1：y＝－a(x－h)2＋k交x轴于D、E两点，若∠BME＝45°，求抛物线C1 华一寄宿2014~2015学年度上学期九年级数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） °，∠FDC＋∠GDC＝90° ∴∠ADG＝∠FDC ∴两个等腰三角形的顶角相等 ∴∠DFC＝∠DCF＝∠DAG＝∠DGA ∴∠AMG＝∠MGF＋∠MFG＝∠MGD＋∠DGF＋∠MFG ＝∠DFC＋∠DGF＋∠MFG＝90° 取AC的中点O，链接BO、MO 在Rt△AMC中，OM＝AC＝ 又OB＝3 ∴BM≤OB＋OM＝3＋ 二、填空题（每小题3分，共18分） 三、解答题（） ° ∴△ABD为等腰直角三角形 ∴AD＝BD ∵FG∥BC ∴∠AGF＝45° ∴△AFG为等腰直角三角形 ∴GF＝AF ∵∠DAC＋∠C＝90°，∠DBF＋∠C＝90° ∴∠DAC＝∠DBF ∴△DAC≌△DBF（ASA） ∴CD＝DF ∴AD＝AF＋DF＝GF＋CD (2) FG＝AD＋DC (3) 24．解：(1) y＝x2－2x－3 (2) 过点E作EM⊥DG于M ∵DE＝ ∴EM＝2，DM＝1（说明：此处用k的意义来说明，些许超纲） 设E(m，m－3) 则D(m＋2，m－2)，F(m，m2－2m－3)，G(m＋2，(m＋2)2－2(m＋2)－3) ∴EF＝m－m2，DG＝1－m－m2，MG＝－m－m2 ∴S四边形EFGD＝×1×2＋×2×[(m－m2)＋(－m－m2)] ＝－2m2＋m＋1＝－2(m－)2＋ 当m＝时，S有最大值为 此时，D点的坐标为(，) (3) 过点B作BN⊥BM交BE于N ∵∠BME＝45° ∴△MBN为等腰直角三角形 ∵B(3，0)、M(1，－4) ∴N(7，－2) ∴直线MN的解析式为 ∴E(13，0) ∵抛物线C1关于x轴上的R点对称 ∴DE＝AB＝4 ∴D(9，0) 设抛物线C1的解析式为y＝－x2＋bx＋c 将D(9，0)、E(13，0)代入解析式中 ，解得 ∴抛物线C1的解析式为y＝－x2＋22x－117