周三探索三角形全等的条件19.pptVIP

* ∠ 鲁教版义务教育教科书 初二数学第一章1.9 探索三角形全等的条件（3） 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能的情况呢？ A B C 图一 “两边和其中 一边的对角” “两边和其夹角”。 A B C 图二 动手画一画 作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450 并剪下,于同桌进行比较 探究1： 两边及其夹角 N M 15cm A B C 450 10cm 画法：1、画∠MAN=45°； 2、在射线AM上截AC=15cm； 3、在射线AN上截取AB=10cm； 4、连结BC。△ABC为所作三角形。 · · 互相比一比 发现： 如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。 与同桌比较，能完全重合吗？ 两边 夹角 是否只能是两边及其夹角呢？ 两边及一边对角行吗？ 动手画一画 1、画∠MAN=45°； 2、在射线AM上截取AC=15cm； 3、以点C为圆心，12cm长为半径画圆， 与AN交于点B 4、△ABC为所作三角形 探究2： 两边及一边的对角 作三角形,两边为15cm、12cm， 12cm边对角为450 A B C D E F 24cm 30cm 45° 45° 30cm 24cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 探究2： 如果两边及其一边所对的角相等 三角形全等判定条件（2）SAS 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） AB=DE（已知） ∠B=∠E（已知） BC=EF（已知） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” A B C D E F 分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 A B C 40° 40° D E F (1) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” D C A B (2) 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问：△ ABD 和△ CBD 全等吗？ 例1 A B C D 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问： AD=CD 吗？ 例1 A B C D ？ ？ ？ ？ ？ ？ 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 问： BD平分∠ADC 吗？ 例1 A B C D 归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。 ？ ？ B C D E A 已知：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B=∠C C E A B A D 例2 A B C D O 已知：如图AC与BD相交于点O,O是AC、BD中点,AB与DC平行么？ 例3 C A B D O 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立 （ 1 ）如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______ = ______ ( ) BO= (已知) ∴ ≌△DOC（ ） ∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等 SAS △AOB CO 例4 * ∠