加减法解一元二次方程.pptVIP

加减消元法 在二元一次方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 2x-5y=7① 2x+3y=-1 ② 由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8 同减异加 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 你来说说： 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题： 只要两边 只要两边 小试牛刀 类比应用、闯关练习 解:①×3得: 所以原方程组的解是 ?×2得：10x-12y=66 ④ ③+④得: 19x=144 x=6 把x=6代入①，3×6+4y=16 解得: y＝ 9x+12y=48 ③ ? ? x、y的系数既不相同也不互为相反数，有没有办法用加减消元法呢? 步骤： 1、变形 2、加减 3、求解 4、写解 思路2 3x+4y=16 5x-6y=33 二 元 一 次 方 程 组 15x+20y=80 15x-18y=99 38y=-19 y= x=6 解得y 代入 3x+4y=16 ②×3 使未知数x系数相等 ①×5 两式相减 消 x 解得x 小结:同一未知数的系数不相反或不相等时,我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。再加减消元. 一：用加减法解二元一次方程组。 ⑴ 3x-4y=16 5x-6y=33 ⑵ 5x+2y=25 3x+4y=15 知识应用，拓展升华 x=6 y=- x=5 y=0 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 港中数学网　收集整理 §8.2 解二元一次方程组 第二课时 2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 2若a=b,那么ac= . 1若a=b,那么a±c= . 一元 代入 转化 二元 3、用代入法解方程组 复习： ① ② 主要步骤： 4、写 3、求 2、代 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1、变 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b 4、用代入法解方程的步骤是什么？ 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ 小明 ① ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小彬 ① ② 和 互为相反数…… 按照小花的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小花 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： ① ② 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x+0y ＝10 5x=10 依据？ 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 参考小丽的思路， 怎样解下面的二元一次方程组