任意角第一课时课件.pptVIP

1.1.1任意角（一） 一、复习基础知识 1、角的定义： 定义1： 从一点引出的两条射线所组成的图形 角的范围： ~ 体操上有直体后空翻转体720度的高难度动作 现实中其它角 跳水运动员向内、向外转体1080o； 过去我们学习了0°～360°范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角．如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说．再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手等等按照不同方向旋转所成的角，不全是0°～3600范围内的角.因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广. o A B 始边　 终边 顶点 定义2： 平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。 O A B 2、角的表示： 简记： 1.规定： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角 任意角 例1. ：画出这三个角α=-1500，β=-6600 ,r=7500 2、象限角： o x y 1)角的顶点与坐标原点重合 2)始边与X的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上就称角是轴线角. 例2: 分别是第 几象限角? 第一象限角、 第一象限角、 第一象限角、 第四象限角、 第一象限角、 第三象限角。 在直角坐标系中画出下列的角，发现有什么特点？ 30?、390?、?330? ⑴ 观察：390?，?330?角，它们的终边都与30?角的终边相同. ⑵探究：终边相同的角都可以表示此角(30?)与k(k∈Z)个周角的和： 390?=30?+360?(k=1), ?330?=30??360? (k=－1) 30?=30?+0×360? (k=0) ⑶ 结论： 所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：{β| β=α+k·360o， k∈Z} 即：任何一个与角?终边相同的角，都可以表示成角?与整数个周角的和。 ⑷注意以下四点： ① k∈Z； ② ?是任意角； ③ ?与k·360o之间是“+”号，如k·360o－30o,应看成k·360o+(－30o)； ④ 终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360o的整数倍. 例3. 在0o~360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角. (1) －120o；(2) 640o；(3) －950o12′. 解：⑴∵－120o=240o+（-1）×360o， ∴ －120o的角与 240o的角终边相同， 它是第三象限角． ⑵ ∵640o=280o+1 × 360o， ∴ 640o的角与 280o的角终边相同， 它是第四象限角． (口答)锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题. 堂上练习 巩固练习：P5,4 1、任意角(正角、负角、零角的定义） 正角： 负角： 零角： 按逆时针方向旋转形成的角 按顺时针方向旋转形成的角 如果一条射线没有作任何旋转， 我们称它形成了一个零角 三、小结 2、象限角： 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合， 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说 这个角是第几象限角。 3、与角 终边相同的角的表示：