建筑力学课件4的.ppt

§5-1 应力的概念;;总应力 p;; 试验设备及工具;低碳钢在拉伸时的力学性能 ;Ob 段:弹性阶段;bc 段:屈服阶段;de 段:强化阶段;ef 段:局部变形;延伸率:;冷作硬化;2.其他塑性材料拉伸时的力学性能 ;3.铸铁在拉伸时的力学性能;二、材料在压缩时的力学性能 ; 低碳钢压缩时的弹性模量E屈服极限?s都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件不可能被压断，因此得不到压缩时的强度极限。;铸铁压缩时的σ-ε曲线;;结论：每条纵向纤维的力学性能相同，其受力也应相 同，因此横截面上的正应力是均匀分布的 .;式中， FN 为轴力，A 为杆的横截面面积, ? 的符号与轴力FN 的符号相同.; 例7.1 已知一等截面直杆，横截面A=500mm2，所受轴向力作用如图所示，F=10KN， F=20KN ， F=20KN 。试求直杆各段的正应力。; (2) 应力计算： ;二、拉（压）杆斜截面上的应力 ;沿截面法线方向的正应力 ??;(1)当 ? = 00 时，;三、强度计算;例7.2 一空心圆截面杆, 外径;例7.3 结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为;;;应力集中的概念 ;; 圆轴扭转前为平面的横截面，变形后仍保持为平面， 就象刚性圆盘一样绕轴线作相对转动，形状和大小不变， 半径仍保持为直线，此假设称为平面假设。 ;;二、剪切胡克定律;三、圆轴扭转时横截面上的应力 ;2、物理关系 ;3、静力学关系 ;;4、圆截面的极惯性矩Ip和扭转截面系数Wp ;四、强度条件; 例题7.4 图示阶梯状圆轴，AB段直径d1=120 mm，BC段直径d2=100 mm。扭转力偶矩MA =22 kN·m，MB =36 kN·m，MC =14 kN·m，材料的许用切应力[t ]=80 MPa。试校核该轴的强度。;BC段内;3. 校核强度;;;二、梁在纯弯曲时的正应力 ;;;2、物理关系 ;3、静力学关系 ;;;在横截面上离中性轴最远的各点处，正应力最大。 ; 当梁上有横向力作用时,横截面上既又 弯矩又有剪力.梁在此种情况下的弯曲称为横力弯曲。;四、梁的正应力强度条件 ;;根据强度计算公式对梁进行正应力强度计算： ;;F2=4kN;一. 杆件的组合变形及其分类; 组合变形是属于小变形时，且材料是在线弹性范围内工作。;拉伸（压缩）与弯曲的组合变形; 上图悬臂梁受轴向拉力及均布荷载，以此为例来说明拉伸(压缩)和弯曲组合变形下的正应力及强度计算方法。 ;（1）该杆受轴向力F 拉伸时，任一横截面上的正应力为; 固定端截面有最大弯矩，为危险截面，按叠加原理，该截面的上、下边缘处各点可能是危险点，其正应力为; 在这三种情况下，横截面的中性轴分别在横截面内、横截面边缘和横截面以外。; 例9-2 如图a所示托架，受荷载F =45kN作用。设AC 杆为工字钢，许用应力[σ]=160MPa，试选择工字钢型号。 ;AB段杆的变形是拉伸和弯曲的组合变形。 ;由弯曲正应力强度条件，求出 ; 现重新选择22b号工字钢， W z =325cm3，A=46.6cm2，此时的最大拉应力为;偏心拉伸（压缩）; 以横截面具有两对称轴的等直杆承受距离截面形心为e(称为偏心距)的偏心压力F为例，来说明。;在任一横截面上第一象限点 B(y,z) 处的正应力分别为：;按叠加法，得B点的正应力; 取?=0 ，以y0、z0代表中性轴上任一点的坐标，则可得中性轴方程; 对于周边无棱角的截面，可作两条与中性轴平行的直线与横截面的周边相切，两切点D1、D2，即为横截面上最大拉应力和最大压应力所在的危险点。相应的应力即为最大拉应力和最大压应力的值。 ; 对于周边具有棱角的截面，其危险点必定在截面的棱角处,例中最大压应力和最大拉应力分别在截面的棱角D1、D2处。;例9–3 一端固定并有切槽的杆，如图a所示。试求最大正应力。; 对于该截面，F力是偏心拉力。现将F力向该截面的形心C简化，得到截面上的轴力和弯矩分别为;截面核心;前面偏心拉（压）计算的中性轴截距表达式:;矩形截面: ; 同理，分别将与BC、CD和DA边相切的直线②、③、④看作是中性轴，可求得对应的截面核心边界上点2、3、4的坐标依次为 ;斜弯曲; 工程中，外力不作用在梁的纵向对称平面（或形心主惯性平面）内，梁变形后轴线不位于外力作用平面内，这种弯曲称为双向弯曲或斜弯曲。 ;正应力计算 ; 在梁的任意横截面上，由Fy和Fz引起的弯矩为;考察距固端为x的横截面上A点的正应力：;中性轴的位置、最大正应力和强度条件 ;设中性轴与z 轴成　角，则由上式得到; 横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的点