2.10用短除法求最大公因数.pptVIP

* 例1、你能用几种方法求42和56的最大公因数？ 用短除法求最大公因数 用短除法求两个数的最大公因数，先用这两个数的公因数（大于1）连续去除，一直除到所得的商只有公因数1(互质)为止，然后把所有的除数连乘起来。 为什么要用大于1的公因数去除？ 观察用短除法求两个数的最大公因数和哪种求最大公因数的方法有联系？它们有什么相同的地方？ 求公有的质因数的乘积。 试一试：用短除法求下列各组数的最大公因数。 72和48 52和182 例2、用短除法求72、120和48的最大公因数。 试一试：用短除法求下列各组数的最大公因数。 72、84和56 56、70和32 1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分别分成人数相等的小组。每组最多有多少人？ 2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？ 3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？ 用短除法求每组数的最大公因数 32和24 26和78 12、30和42 90、45和30 24、36和54 72、63和36 若三个数中较小数是另外两个数的因数，较小数就是它们的最大公因数。 若三个数两两互质，则它们的最大公因数就是1。 求下面各组数的最大公因数。 6、12和24 4、7和9 求下面各组数的最大公因数。 15、20和25 14、21和28 5、6和7 8、16和48 55、22和121 下面求最大公因数的方法对不对，把不对的改正。 2 28 42 70 （28，42，70）=2 （1）28、42和70 14 21 35 判断。 （1）两个互质数没有公因数。（ ） （2）两个数都是合数，这两个数一定不是互质数。 （ ） （3）7是质数，所以也是互质数。 （ ） （4）相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1。 （） （5）18和25都是合数，所以它们不是互质数。（） （6）相邻的两个自然数一定是互质数。（ ） （7）一个自然数越大，它的因数的个数就越多.（） （8）两个数的公因数，一定比这两个数小。（） （9）两个质数的积，一定还是质数。 （ ） *