平衡晶格常数及体积模量.docxVIP

平衡晶格常数及体弹模量的模拟计算（0K）一、实验原理1.1平衡晶格常数通过分子动力学模拟，在给定条件下，计算晶体结构最稳定，也就是体系能量最小时所对应的晶格间距，即为平衡晶格常数。1.2体弹模量在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为式中，P 为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dV/V为体积的相对变化。对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E 为单个原子的结合能，M 为单位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为V=a^3，那么压强P为故体弹模量可以表示为根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。二、拟合方法2.1多项式拟合使用下式对计算数据进行拟合，计算系数a、b、c。平衡晶格常数即为-b/2a，二阶导数即为2a。2.2 Birch-Murnaghan方程拟合Birch-Murnaghan方程如下通过这种方法可以直接拟合得出平衡晶格常数及体弹模量。三、操作步骤3.1步骤及解释$ cp -r share/1_lattice ～复制文件夹$ cd 1_lattice 依次进入包含某一元素运行文件的文件夹中$ cd Cu (or Al, Si, Fe, Mg)$ gedit in.lattice 编辑运行文件$ lmp in.lattice 使用lammps运行文件$ A.i686 a0.cfg 使用ayomeye观察晶体结构$ gnuplot plot.2nd.gnu (plot.bm.gnu) 拟合数据并作图3.2实际步骤（以Cu为例）[user022@cluster ~]$ cp -r share/1_lattice/ ~[user022@cluster ~]$ ls1_lattice 2_point bin Desktop share[user022@cluster ~]$ cd 1_lattice/[user022@cluster 1_lattice]$ lsAl Cu Fe Mg Si[user022@cluster 1_lattice]$ cd Cu/[user022@cluster Cu]$ lsin.lattice jin_copper_lammps.setfl plot.2nd.gnu plot.bm.gnu[user022@cluster Cu]$ lmp in.lattice[user022@cluster Cu]$ A.i686 a0.cfg[user022@cluster Cu]$ gnuplot plot.2nd.gnu[user022@cluster Cu]$ gnuplot plot.bm.gnu四、模拟数据4.1Mg4.1.1多项式拟合Final set of parameters Asymptotic Standard Error======================= ==========================a = 2.27117 +/- 0.002085 (0.09179%)b = -14.464 +/- 0.01328 (0.0918%)c = 21.4997 +/- 0.02114 (0.09833%)4.1.2 Birch-Murnaghan方程拟合4.2Al4.2.1多项式拟合Final set of parameters Asymptotic Standard Error======================= ==========================a = 2.20808 +/- 0.005565 (0.252%)b = -17.8654 +/- 0.04503 (0.252%)c = 32.7261 +/- 0.09108 (0.2783%)4.2.2 Birch-Murnaghan方程拟合4.3Si4.3.1多项式拟合Final set of parameters Asymptotic Standard Error======================= ====