离散傅里叶变换和快速傅里叶变.PDFVIP

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2017-06-22 发布于江苏
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离散傅里叶变换和快速傅里叶变

离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 Xin Li (李新) Email: lixustc@ustc.edu.cn Phone: 0551 为什么用离散傅里叶变换  实际的信号是离散的  分析有限长序列的有用工具；  在信号处理的理论上有重要意义；  在运算方法上起核心作用 •谱分析、卷积等为什么研究连续傅里叶变换  连续傅里叶变换离散傅里叶变换 •采样 •可以有理论保证  离散傅里叶变换连续傅里叶变换 •预测 •没有保证 DFT  离散与量化，  快速运算。傅氏变换离散量化信号处理 DFT(FFT) 离散时间信号  对模拟信号f(t)进行等间隔采样，采样间隔为T ； xj f (jT ),−∞j ∞  周期信号： xj xj +n , ∃n  公式表示、图形表示、集合符号表示单位脉冲序列 1, j 0 δ(j )  0, j ≠0  单位阶跃序列 1, j ≥0 u(j )  0, j 0  矩形序列 1, 0 ≤j ≤n −1 Rn (j )  0, 0,  j j ≥n 1 …… N- 1 n 实指数序列 n x (n) a u(n) 正弦序列 ( ) sin( λ ) x j j 0 复指数序列 α λ ( +i 0 )j αn x j Ae Ae λj +i λj ( ) (cos 0 sin