小学四年级奥数专题训练AB卷十一：组合图形的计数.doc

十一、组合图形的计数（A） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.右图一共有( )个长方形? 2.右图一共有( )个长方形? 3.右图一共有( )个长方形？ 4.右图一共有( )个正方形？ 5.右图一共有( )个长方形？ 6.右图一共有( )个平行四边形? 7.右图一共有( )个梯形？ 8.右图一共有( )个正方形？ 9.右图一共有( )个正方形? 10.右图一共有( )个正方形? 二、解答题: 11.下图共有几个正方形? 12.下图共有几个正方形? 13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形? 14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来? 十一、组合图形的计数（B） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.下图有( )个长方形. 2.下图共有( )个长方形. 3.下图共有( )个长方形. 4.图中一共有多少个长方形?(含正方形). 5.数一数图中三角形的个数. 6.下图共有( )个三角形. 7.下图一共有( )个三角形. 8.图中,,边被分成四等分, 边上的高,则图中所有三角形面积的和为多少?(以为边的三角形不计算在内. 9.下图共有( )个平行四边形. 10.右图一共有( )个梯形. 二、解答题: 1.数一数,右图中有多少个正方形? 2.如右图,数一数图中一共有多少个三角形? 3.下图共有几个长方形? 4.下图共有多少个长方形? ———————————————————A卷答案—————————————————————— 一、填空题: 1. 一共有321个. 解: ①上横大长方形内有长方形: (8+7+6+5+4+3+2+1)(1+2)=108(个); ②下横大长方形内有长方形: (762)(322)=63(个); ③竖大长方形内有长方形: (542)(762)=210(个); ④中间重复的长方形共有: (542)(322)2=60(个). ⑤图中共有长方形: 108+63+210-60=321(个). 2. 一共有64个. 3. 一共有107个. 解: (1+2+3+4)(1+2+3)=60(个); (1+2+3)(1+2+3)=36(个); 1+2=3(个); (1+2)4+2=14(个); 图中共有长方形: 60+36-3+14=107(个). 4. 一共有18个. 解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13(个),边长为2的正方形有4(个),边长为3 的正方形有1个. 因此,图中共有正方形13+4+1=18(个). 5. 一共有79个. 解: 在大长方形中共有长方形:(3+2+1)((3+2+1)=36(个). 在小长方形中共有长方形: (3+2+1)((3+2+1)=36(个). 在两个长方形中增加的长方形有:8(个). 在大长方形和小长方形中重复计算了的长方形个数为1个. 所以,这个图中长方形的个数为:36+36+8-1=79(个). 6. 右图一共有(150)个平行四边形. (542)(652)=150(个). 点金术:与算平行四边形的方法一样. 7. 一共有(90)个. (652)(432)=90(个). 8. 一共有(55)个. 解:分类进行统计,得 边长为1的正方形有55=25(个); 边长为2的正方形有44=16(个); 边长为3的正方形有33=9(个); 边长为4的正方形有22=4(个); 边长为5的正方形有11=1(个). 图中共有正方形: 25+16+9+4+1=55(个). 9. 一共有60个. 解:分类进行统计,得 边长为1的正方形有47=28(个); 边长为2的正方形有36=18(个); 边长为3的正方形有25=10(个); 边长为4的正方形有14=4(个). 图中共有正方形: 47+36+25+14