322解一元一次方程(一)—移项.ppt

——合并同类项与移项(2) 义务教育课程标准实验教科书 第三章一元一次方程 七年级上册 人民教育出版社出版 学习目标： 1.怎样合并同类项？(ax=b的形式) 2.什么叫做移项,需要注意 什么？ 3.掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什么？ 运用等式的性质解下列方程 复习回顾 1 (1) x + 2 = 1 x + 2 －2 = 1－2． x =－1． 解：两边都减去2，得 等式的性质1 合并同类项，得 即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． (2) 3x = -6 即：x =－2． 解：两边都除以3，得 等式的性质2 即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式． (1)4x － 15 = 9 解：两边都减去 5x ,得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 6． (2) 2x = 5x －21 解:两边都加上 15 ,得 系数化为1，得 x = 7． 合并同类项 ,得 合并同类项 ,得 4x = 24． 2x = 5x –21 4x – 15 = 9 + 15 + 15 –5x –5x 4x－15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x －21 2x－5x= －21 4x= 9+15． 2x －5x = －21． 你能发现什么吗？ 解方程: 4x –15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项 由方程 ① 到方程 ② , “–15”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 从方程的左边移到 了方程的右边. 讲授新课 2 -15 4x－15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④ 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项 由方程 ③ 到方程 ④ , “5x”这项移动后发生了什么变化? 改变了符号. 从方程的右边移到了方程的左边. 5x 2x = 5x －21 2x－5x= －21 一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项. 定义 2x = 5x – 21 2x –5x = – 21 4x –15 = 9 4x = 9 +15 移项目的 把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 注：移项要变号 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P90） 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号