改进的广义插值傅里叶变换方法-应用科技-哈尔滨工程大学.PDFVIP

第４２卷第３期 应　 　 　 用　 　 　 科　 　 　 技 Ｖｏｌ．４２ №．３ ２０１５年６月 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｕｎ． ２０１５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００９⁃６７１Ｘ．２０１４０９０１２ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ／ ２３．１１９１．Ｕ１０１３．０１０．ｈｔｍｌ 改进的广义插值傅里叶变换方法 郑丽颖，何萌萌，刘娇 哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨 １５０００１ 摘　 要：直线检测是计算机视觉领域中一个比较基本的任务。 相对于Ｈｏｕｇｈ变换来说，Ｒａｄｏｎ变换由于其在计算时间上 的优越性能在直线检测方面具有广泛应用。 通过对广义插值傅里叶变换方法（ＧＩＦＴ）进行研究，提出了参数选择方法。 首先，给出了一种ＧＩＦＴ参数的最优选择方法，缩小了插值误差。 其次，为了加快ＧＩＦＴ 的运算速度，在笛卡尔坐标到极坐 标转换过程中，建立了一个存储其对应位置信息的映射文件，用查表法来实现笛卡尔到极坐标之间的转换。 相对于通过 乘法和正余弦实现的转换操作，查表法节省了大量时间开销。 仿真结果表明所提出方法在精度和时间复杂度方面明显 优于原算法。 关键词：Ｒａｄｏｎ变换；多层分数傅里叶变换；广义插值傅里叶变换；参数选择；查表法；直线检测 中图分类号：ＴＰ３９１　 　 　 　 　 　 文献标志码：Ａ　 　 　 　 　 　 文章编号：１００９⁃６７１Ｘ（２０１５）０３⁃０５５⁃０６ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ＺＨＥＮＧ Ｌｉｙｉｎｇ，ＨＥ Ｍｅｎｇｍｅｎｇ，ＬＩＵＪｉａｏ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓｆａｉｒｌｙ ｃｏｍｍｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ． Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ Ｈｏｕｇｈ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ， Ｒａｄｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｆｏｒｄｅｔｅｃｔｉｎｇｓｔｒａｉｇｈｔｌｉｎｅｓｄｕｅｔｏｉｔｓｓｕｐｅｒｉｏｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｅｒｍｓｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ． Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ （ＧＩＦＴ）ｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄａｎｄｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓａｎｅｗ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｌｅｃ⁃ ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ． Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒ ＧＩＦＴｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｉｎ⁃ ｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ． Ｔｈｅｎｉｎｏｒｄｅｒｔｏｑｕｉｃｋｅｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｏｆ ＧＩＦＴ，ａｌｏｏｋ⁃ｕｐｍａｐｐｉｎｇｆｉｌｅｗｈｉｃｈ ｓｔｏｒｅｓｃｏｒ⁃ ｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｒｏｍ Ｃａｒｔｅｓｉａｎ ｔｏ ｐｏｌａｒ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｓｉｎｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｌｏｏｋ⁃ｕｐ ｍａｐｐｉｎｇ ｆｉｌｅ ｓａｖｅｓ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｔｉｍｅ ｃｏｓｔ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ＧＩＦＴ ｉｎ ｐｒｅｃ